Деп тек тепе-теңдік теңдеулері жеткіліксіз тіректердің реакцияларын анықтау үшін өзекті жүйелер аталады
жүктеу/скачать 0,95 Mb.
|
Құрылыс механикасы
| Симметриялы жүйелер деп аталады, олардың есептеу сұлбалары кейбір оське қатысты симметриялы.Кез келген симметриялық раманы есептеу (сурет. 41, а) егер оның симметриясын пайдаланып, сыртқы жүктемені симметриялық жүктемеге (сурет.41, б) икосимметриялық (сурет.41, в) жүктемелер.
Сурет. 41.Симметриялы рама Бұл жағдайда раманы екі рет есептеу керек болса да, негізгі жүйені таңдау (сурет. 42, а) есептеулерде айтарлықтай ұтыстар береді. Сурет. 42. Симметриялық раманың эпюралары Күш әдісінің канондық теңдеулерін жазуға болады: X1+X2+X3+1P=0, X1+X2+X3+2P=0, (48) X1+X2+X3+3P=0. Барлық үш бірлік жағдайда моменттердің эпюрасын жасаймыз (сурет. 42 б, в, г). Оның ішінде екі эпюра (сурет. 42 б, г) – симметриялы, ал біреуі (сурет. 42, в) - кососимметриялы. Симметриялық (с) және кососимметриялық (кс) өзара-ортогональ эпюралары және олардың "туындысы" нөлге тең: х=0 Сондықтан канондық теңдеулер жүйесінің кейбір коэффициенттері нульге айналады: ==0 және ==0, ал канондық теңдеулер жүйесі екі тәуелсіз жүйеге ыдырайды: + + =0 + + =0 (49) + =0 (50) Осылайша, симметриялық раманы есептеу кезінде кейбір коэффициенттерді есептеуге болмайды, ал канондық теңдеулердің үлкен жүйесінің шешімін екі теңдеу жүйесінің шешімімен едәуір кіші өлшемді теңдеу шешімімен ауыстыруға болады. Симметриялық жүктеменің әсері кезінде иілу моменттерінің эпюрасы симметриялық болып табылады (сурет. 42, д), ол ортогональ кососимметриялық эпюраға . Демек, 2P=0 құралы. Сондықтан, (50), X2=0 теңдеулерінен келеді. Осылайша, симметриялы жүктеме кезінде қисық симметриялы белгісіз нөлге тең. Бұл жағдайда иілу моменттерінің эпюрасы мынадай формула бойынша құрылады: M=X1+X3+M (51) Ол симметриялы эпюрлердің сомасы ретінде симметриялы болады. Сонда Q эпюрасы қисық симметриялы болады, ал N эпюрасы симметриялы болады. Раманы кососимметриялық жүктемеге есептеу кезінде кососимметриялы (сурет. 42, е) және ортогональна симметриялы эпюраларға және . Демек, 1P=3P=0, және (49), X1=X3=0 теңдеулер жүйесінен алынады. Осылайша, қисық симметриялы жүктеме кезінде барлық симметриялы белгісіз нөлге тең. Сондықтан иілу моменттерінің эпюрасы мынадай формула бойынша құрылады: M=X2+M (52) Содан кейін ол N эпюрасы кососимметриялы болады, ал Q эпюрасы симметриялы болады. Иілу моменттердің түпкілікті эпюрі мынадай формула бойынша жазылуы мүмкін: (53) Осылайша,симметриялы жүктемені қолдана отырып, көп белгісіз статикалық анықталмайтын жүйелерді есептеу кезінде канондық теңдеу жүйесінде белгісіз жүйелердің санын қысқартуға болады. жүктеу/скачать 0,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|