Дербес білім беру ұйымы

7 
анықтамасын 
және оның 
қасиеттерін білу; 
a∙a∙a∙a∙a=a
5
. 
Оларды орындау барысында өз беттерінше натурал көрсеткішті 
дәреже қасиеттерін тұжырымдап қорытынды жасауға баулитындай, 
негіздері бірдей, ал дәреже көрсеткіштері әртүрлі және негіздері 
әртүрлі, ал дәреже көрсеткіштері бірдей дәрежелерді көбейтуді 
орындауға, сондай ақ дәрежені дәрежеге шығаруға тапсырмалар 
ұсыныңыз.
Мысалы:
4
5
× 4
3
= (4 × 4 × 4 × 4 × 4) × (4 × 4 × 4) = 4
8
; 
2
2
× 2
4
= (2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2) = 2
; 
𝑎
4
× 𝑎
2
= … = 𝑎 ;
5
6
: 5
2
=
5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
5 × 5
= 5
4
;


...
7
:
7
3
5
7 ;
(2
5
)
3
=...;
(y
m
)
2
= ...
; 
(3 × 4)
3
= ...;
3
4 
× 2
4
= …. = 6
4
және т.с.с. 
Әрі қарай, келесі тапсырмаларды оқушыларға жұптасып талқылауға 
ұсынуға болады. Мысалы: 
1) Оң сандарды дәрежеге шығарудың нәтижесі қандай болмақ? 
2) Теріс сандарды жұп/тақ көрсеткішті дәрежеге шығарудың нәтижесі 
қандай болмақ?
3) Егер 
0

а
болса, онда 
а
а

2
болатынын дәлелдеңіз. 
4) Егер 
1

а
болса, онда 
2
3
а
а

болатынын дәлелдеңіз. 
5) 
2
а
және 
3
а
(
а
-ның барлық мүмкін мәндерінде) салыстырыңыз.
6) 
2
а
үнемі 
а
– дан үлкен бола ма? 
7) 
3
а
мен 
а 
тең бола ала ма? 
Әрбір жұп жұмыстарының нәтижесін жалпы талқылауға ұсынады. 
көрсеткіші ұғымдарын айқын 
ажырата алуына қол жеткізу 
керек. 
Оқушылардың
а
n
өрнегін дұрыс оқуына және 
дәрежесі 
бар 
өрнектердің 
мәндерін 
табу 
амалдарын 
орындау 
ретіне 
назар 
аударыңыз.
Ж 
g/2286 
http://nrich.maths.or
g/871 
http://www.bbc.co.u
k/bitesize/ks3/maths/
number/powers_root
s/revision/2/ 
[20] 
[1] 
[31] 
7.1.2.2 
санның дәрежесі 
қандай цифрға 
аяқталатынын 
Алғашқыда оқушыларды топқа біріктіріп, оларға 1, 2, 3, 4, 5 және т.с.с. 
сандардың дәрежелерін табуға тапсырма ұсыныңыз: 
Дәреже 
Дәрежелеу 
нәтижесі 
Соңғы 
цифры 
Т, Ұ
Топтардың 
жұмыстарын 
бақылай 
отырып, 
оқушылардың 
алынған 
http://nrich.maths.or
g/6401 
http://nrich.maths.or

8 
анықтау; 
3
1
3
2
3
3
3
4
3
5
… 
Оқушылар соңғы цифрдың алыну заңдылықтарын көріп, сәйкес 
қорытындылар жасауға тиіс. Сосын топтар өз зерттеулерінің 
нәтижесін баяндайды және бірлесіп жалпы қорытындыға келеді. Әрі 
қарай оқушыларға топта орындауға мына түрдегі тапсырманы беруге 
болады.
Мысалы: 
2
17
156
571

санының 5-ке бөлінетінін дәлелдеңіз.
нәтижелерді 
ұғынуына 
бағытталған 
сұрақтар 
қойыңыз. 
0, 1, 5, 6 цифрларымен 
аяқталатын сандардың натурал 
дәрежесі 
сол 
цифрлармен 
аяқталатыны 
жөнінде 
оқушыларды 
өз 
бетімен 
қорытынды жасай білулеріне 
итермелеңіз. 
g/847 
http://nrich.maths.or
g/5562 
http://school-
assistant.ru/?predmet
=algebra&theme=ta
bl_osnovnix_stepene
i 
[20] 63-бет 
[31] 
7.1.2.15 
натурал 
көрсеткішті 
дәреже 
қасиеттерін 
қолдану; 
Әр топқа екі түрдегі үлестірмелер топтамасын беріңіз. А 
топтамасындағы үлестірмелерде натурал көрсеткішті дәреже 
қасиеттерін қолдануға арналған тапсырмалар, ал В топтамасындағы 
үлестірмелерде – олардың жауаптары жазылған.
Мысалы:
А топтамасында 
4
3
a
a

және 
 
4
3
a
, ал В топтамасында
 а
7
және 
а
12
. 
Оқушылар үлестірмелерді сәйкестендіру қажет. Кейбір үлестірмелерді 
бос күйде қалдыруға болады, сонда оқушылар оларға сәйкес қажетті 
өрнекті жазады. 
Т 
Оқушылардың 
дәреженің 
қасиеттерін 
қолдануда 
қателеспейтініне 
көз 
жеткізіңіз.
[20] 
[31] 
7.4.2.3 
шаршы мен 
текшенің 
сызықтық 
өлшемдерінің 
өзгеруіне 
байланысты, 
олардың ауданы 
мен көлемі қалай 
өзгеретінін 
бағалау; 
Аудан (cм
2
) және көлем (cм
3
) өлшем бірліктері дәреже 
көрсеткіштерімен қалай байланысты екенін түсіндіріңіз.
Қабырғасы 6 см болатын шаршының ауданын табуды тапсырыңыз. 
Одан соң қабырғасы 12 см, 2 см болатын шаршының ауданын тауып, 
нәтижесінде, қабырғасы өзгеру барысында шаршының ауданы қалай 
өзгеретініне қорытынды (болжам) жасайды.
Әрі қарай жұптасып осы тұжырымдарды жалпы түрде жазады.
Осы сияқты көлемнің өзгеруін бағалаңыз. Мынадай есептерді ұсынуға 
болады. 
Мысалы: 
1)
Суреттегі текшенің сызықтық 
өлшемдері неше есеге өзгерген? 
Оның 
көлемі 
неше 
есеге 
өзгерген?
2) Қабырғасы а) 3 см; б) 1 м болатын 
шаршы қабырғасы 1 см болатын 
шаршыларға бөлінді. Қанша шаршы 
пайда болды?

жүктеу/скачать 1,68 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: