Дербес білім беру ұйымы

 

39 

Мұғалім бөлшекті атайды да, оқушыға доп лақтырады. Оқушы оны 

бірге дейін толықтыратын бөлшекті атап, допты мұғалімге қайтарады. 

Есепке талдау жасаңыз. 

Мысалы: 

Әселдің туған күнін тойлауға анасы 4 торт сатып алды. Үстелге 

қоймастан бұрын әрқайсысын тең 8 бөлікке бөлді. Әселдің інісі 

кесілген торттың бір бөлігін жеп қойды. Неше бөлік қалды? 

Оқушыларға есептің математикалық моделін құрып, шешімін жазуды 

ұсыныңыз. Оқушыларға натурал саннан бөлшекті азайту алгоритмін 

өздері қорытуға мүмкіндік беріңіз. 

2) 

3 −

2

5

=

15

5

−

2

5

=

13

5

= 2

3

5

. 

 

 

Оқу  мақсатына  жету  үшін  бөлшектерге 

арифметикалық  амалдар  орындау  ғана 

емес, сондай-ақ, санды өрнектердің мәнін 

табу  және  теңдеулерді  шешу  мен 

есептерді 

шығаруда 

қолданылатын 

тапсырмалар қарастыру қажет. 

5.1.2.20 

аралас 

сандарды қосу 

және азайтуды 

орындау; 

Аралас сандарды қосу және азайту мысалдарын көрсетіңіз. Өзіндік 

жұмыс ретінде оқушыларға «Tarsia» бағдарламасында құрылған 

фигураны құрастыруды ұсыныңыз.  

Шешімін тексеру үшін интербелсенді құрылғы көмегімен (нәтижесін 

тақтаға көрсету арқылы) өзара және өзін-өзі тексеру жұмыстарын 

ұйымдастыруға болады. 

Аралас сандарды қосу және азайту дағдыларын бекіту үшін ойын 

ойнатыңыз. 

Мысалы:«Кім жылдам?» 

Есептеулерге берілген мысалдар жазылған үлестірмелер дайындалады. 

Ойын барысы: екі оқушы ойнайды. Бірінші ойыншы оң жақтағы 

баспалдақ есептерін, ал екінші оқушы сол жақтағы баспалдақ есептерін 

шығарады. Әр мысалда есептеу нәтижесінде алынған санды бөлек 

жолда жазылған жауаптарға сызықпен сәйкестендіреді. Жоғары 

баспалдаққа тез жеткен оқушы жеңеді. Ұпайлар саны тең болуы да 

мүмкін. 

 

 

Аралас сандарды қосу және азайту дағдыларын бекіткенде жұппен 

жұмыс ұсыныңыз. 

Мысалы: «Лабиринт» ойынын ойнатыңыз. 

Жоғары сол жақтағы бұрыштан төменгі оң жақтағы бұрышқа кестенің 

жанында жазылған сан шығатындай жолды табыңыз. Оңға қарай 

қозғалғанда сандар қосылады, ал төмен қарай қозғалғанда сандар 

азайтылады. 

М 

 

Ж 

«Tarsia» 

бағдарламасында 

фигура 

бөліктерін  құру  үшін  аралас  сандарды, 

аралас  сандар  мен  натурал  сандарды, 

аралас сандар мен бөлшектерді қосу және 

азайтуға  мысалдар  әзірлеңіз  немесе 

таңдап алыңыз. 

Тапсырмаларды 

орындау 

уақытын 

белгілеңіз. 

 

 

Оқу  мақсатына  жету  үшін  бөлшектерге 

арифметикалық  амалдар  орындау  ғана 

емес, сондай-ақ, санды өрнектердің мәнін 

табу  және  теңдеулерді  шешу  мен 

есептерді 

шығаруда 

қолданылатын 

тапсырмалар қарастыру қажет. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ж 

 

Ү 

Оқушыларға  «Аралас  сандарды  қосу. 

Аралас  сандарды  азайту»  тақырыбына 

5.1.2.19,  5.1.2.20  оқу  мақсаттарының 

[1] 

[2] 

[5] 

 

http://interneturok.ru/ru/s

chool/matematika/5-

klass/drobnye-

chisla/slozhenie-i-

vychitanie-smeshannyh-

chisel 

 

http://soft.mydiv.net/win/

download-Formulator-

Tarsia.html

 

 

40 

 

ішіндегі  1  оқу  мақсатына  сәйкес  1 

сабаққа  қатысты  21  минуттан  артық 

уақытты 

алмайтын 

барлығы 

2 

тапсырманы  Ө  ретінде  беру  ұсынылады. 

Тапсырмалардың  біреуі  міндетті  түрде 

қолдану, талдау, синтез, бағалау және т.б. 

дағдыларын 

қалыптастыруға 

бағытталған. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін, 

жеке 

оқушыларға  саралы  үй  тапсырмаларын 

беруге  болады,  ал  дарынды  балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды беруге болады.  

Жай 

бөлшектерд

і және 

аралас 

сандар 

көбейту. 

Өзара кері 

сандар 

 

5.1.2.21 

жай 

бөлшектерді, 

аралас 

сандарды 

көбейтуді 

орындау; 

Оқушыларға практикалық есеп ұсыныңыз. 

Мысалы: 

Қабырғалары 

5

3

 дм және 

4

3

 дм болатын тіктөртбұрыштың ауданын 

табыңыз (1- сурет). 

 

Ауданы қажетті тіктөртбұрыш қабырғасы 1 дм болатын шаршының 

бөлігі ретінде көрсетілген.  

Оқушыларға боялған тіктөртбұрыштың ауданын берілген шаршы 

ауданының бөлігі ретінде табуды ұсыныңыз. Сонда боялған бөліктің 

ауданы квадраттың ауданының 

20

9

бөлігін құрайды, яғни 

20

9

 дм

2

 

болады.  

Басқаша айтқанда, тіктөртбұрыштың ауданы оның ұзындығы мен 

енінің көбейтіндісіне тең, яғни 

3

4

∙

3

5

 Оқушыларға теңдік құруды 

ұсыныңыз. 

Оқушылардан жұптасып, жай бөлшектерді көбейту ережесін 

талқылауды және тұжырымдауды сұраңыз. 

Ж, М 

 

 

 

Ж 

Оқушылар  ережені  тұжырымдағанда 

математикалық 

сөйлеу 

тілінің 

дұрыстығына назар аударыңыз. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ж 

 

 

Ө 

Оқушылардың 

назарын 

көбейтуді 

орындағанда  көптеген  жағдайда  алдын 

ала  қысқарту  жүргізіп  алу  керек  екеніне 

аударыңыз. 

 

[1] 

[2] 

http://interneturok.ru/ru/s

chool/matematika/6-

klass/umnozhenie-i-

delenie-obyknovennyh-

drobej/umnozhenie-

obyknovennyh-drobey

 

 

 

41 

Оқушыларға бос төрт үлестірме беріп, оған кез келген жай бөлшектер 

жазуды  ұсыныңыз  (мынадай  талаптар  қоюға  болады:  бірінші 

үлестірмеде  қысқартылмайтын  бөлшек,  екіншіде  –  қысқартылатын, 

үшіншіде  –  дұрыс  және  т.с.с.).  Барлық  үлестірмелерді  бір  қорапқа 

салып,  араластырып,  әр оқушыға  кез келген төрт  үлестірмеден  таңдап 

алуға  мүмкіндік  беріңіз.  Оқушылар  таңдап  алған  бөлшектерімен 

көбейтуге  қатысты  түрлі  мысалдар  құрулары  қажет  (екіден,  үштен, 

төрттен, кез келген комбинацияда).  

«Суретші» байқауын өткізіңіз. 

Мысалы: 

Нөмірленген санды өрнектер берілген. Тапсырманың әр нөмеріне 

суреттің элементі сәйкес келеді. Есептің жауабына бояудағы белгілі бір 

түс сәйкес келеді. Есептеулерді орындап болған соң, суретті бояңыз. 

 

Жай  бөлшектерді  көбейтуге  ғана  емес, 

сол  сияқты  жай  бөлшектерді  натурал 

сандарға, аралас сандарға көбейтуге және 

аралас 

сандарды 

көбейтуге 

назар 

аударыңыз. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оқу  мақсатына  жету  үшін  бөлшектерге 

арифметикалық  амалдар  орындау  ғана 

емес, сондай-ақ, санды өрнектердің мәнін 

табу  және  теңдеулерді  шешу  мен 

есептерді 

шығаруда 

қолданылатын 

тапсырмалар қарастыру қажет. 

5.1.1.12 

өзара кері 

сандар 

анықтамасын 

білу; 

Оқушыларға келесі амалдарды орындап, нәтижелерін талдауды 

ұсыныңыз. Оқушыларды өзара кері сандар ұғымын түсінуге 

бағыттаңыз. 

 

 

2

3

∙

3

2

;  1

1

4

∙

4

5

;  7 ∙

1

7

 

Тақтаға бірнеше бөлшектерге мысалдар жазыңыз және олардың ішінен 

өзара кері сандар жұптарын таңдап, өз таңдауын дәлелдеуді сұраңыз. 

 

Саралап  оқыту  математикалық  дайындықтың  әртүрлі  деңгейін  талап 

ететін,  сонымен  қатар  оқушылардың  жас  ерекшеліктерін  және  ойлау 

жылдамдықтарын ескеретін тапсырмалар түрінде көрінеді. 

 

Т 

Жоғары  сыныптарда  өзара  кері  сандар 

ұғымының  әрқашан  тек  бөлшекке  ғана 

байланысты болмайтынын ескерту керек. 

Мысалы, 

(√2 − 1) және (√2 + 1)  

иррационал сандары да өзара кері сандар 

болады. 

Ж 

[1]  

[2] 

 

http://math-

prosto.ru/?page=pages/n

umbers_and_drobs_inver

se/numbers_and_drobs_i

nverse.php

 

 

42 

 

5.1.2.22 

берілген санға 

кері санды 

табу; 

Оқушыларды жұптастырып, әр оқушыға жеке үлестірмелерге әртүрлі 

бөлшектер мен натурал сандар жазуды ұсыныңыз. Жұптағы 

оқушыларға үлестірмелерін ауыстырып, әрбір санға кері сан тауып 

жазуды сұраңыз. Үлестірмелерін қайтадан ауыстырып, өзара тексеруді 

орындайды.  

Доппен ойын ойнатыңыз. 

Мысалы: «Берілген санға кері санды ата». 

Жүргізуші ролінде мұғалім немесе оқушылар.  

Ж 

 

Мүмкіндігіңізге  қарай  әртүрлі  тест 

тапсырмаларын  құрастыру  мақсатында 

«Kahoot» 

интернет 

ресурсын 

қолдануыңызға болады. 

 

Ұ 

 

Ү 

Оқушыларға  «Жай  бөлшектерді  және 

аралас  сандар  көбейту.  Өзара  кері 

сандар»  тақырыбына  5.1.2.21,  5.1.1.12, 

5.1.2.22  оқу  мақсаттарының  ішіндегі  2 

оқу мақсатына сәйкес 1 сабаққа  қатысты 

21  минуттан  артық  уақытты  алмайтын 

барлығы  2  тапсырманы  Ө  ретінде  беру 

ұсынылады. 

Тапсырмалардың 

біреуі 

міндетті  түрде  қолдану,  талдау,  синтез, 

бағалау 

және 

т.б. 

дағдыларын 

қалыптастыруға 

бағытталған. 

Оқушылардың  жеке  қабілеттерін  дамыту 

үшін,  жеке  оқушыларға  саралы  үй 

тапсырмаларын 

беруге 

болады, 

ал 

дарынды 

балалардың 

қабілеттерін 

дамыту  үшін  шығармашылық  сипаттағы 

тапсырмаларды беруге болады.  

[1] 

[2] 

 

 

https://getkahoot.com/

 

Жай 

бөлшектерд

і және 

аралас 

сандарды 

бөлу 

5.1.2.23 

жай 

бөлшектерді 

және аралас 

сандарды 

бөлуді 

орындау; 

Оқушыларғаесеп қарастыруды ұсыныңыз.  

 

Мысалы: 

Мектеп құрылысын жүргізуде гүл өсіру үшін тіктөртбұрыш пішінді 

бірнеше гүлзар қарастырылған. Әр гүлзардың ауданы 

8

9

м

2.

 тең. Егер әр 

гүлзардың ұзындығы 

3

4

 м болса, онда ені қандай болады? Егер 

гүлзардың енін х деп белгілесек, онда ауданды есептеу формуласы 

бойынша : 

3

4

∙ x =

8

9

 

 

Оқушыларға айнымалының мәнін екі әдіспен табуды ұсыныңыз. 

 

1-тәсіл. Көбейтудің белгісіз компоненті ретінде : 

x =

8

9

:

3

4

 

2-тәсіл. Теңдеудің екі жағын белгілі көбейткішке кері санға көбейту 

арқылы:  

М 

Оқушылар  назарын  берілген  есепте 

теңдеу құру мүмкіндігіне аударыңыз. 

 

Ресурстарды 

дайындауда 

жай 

бөлшектерді  бөлуді  ғана  емес,  сонымен 

қатар  бөлшекті  натурал  санға,  аралас 

санға  бөлу, натурал немесе  аралас санды 

бөлшекке  бөлу,  аралас  сандарды  бөлу 

және т.б. қарастырыңыз. 

 

 

Оқу  мақсатына  жету  үшін  бөлшектерге 

арифметикалық  амалдар  орындау  ғана 

емес, сондай-ақ, санды өрнектердің мәнін 

табу  және  теңдеулерді  шешу  мен 

есептерді 

шығаруда 

қолданылатын 

[1] 

[2] 

 

 

http://interneturok.ru/ru/s

chool/matematika/6-

klass/umnozhenie-i-

delenie-obyknovennyh-

drobej/delenie-

obyknovennyh-drobey

 

 

 

43 

3

4

∙ x ∙

4

3

=

8

9

∙

4

3

 

(

3

4

∙

4

3

) ∙ x =

8

9

∙

4

3

 

1 ∙ x =

8

9

∙

4

3

 

x =

8

9

∙

4

3

 

Екі шешімді талдай отырып, бір бөлшекті екінші бөлшекке бөлу 

ережесіне жетелеңіз. 

 

Бөлу амалын орындау дағдысын бекіту үшін оқушыларға «Қазақстан 

Республикасының қалаларына саяхат» орындауды ұсыныңыз. Ойынды 

дұрыс ұйымдастыру үшін «әр қалаға» тапсырмалар ресурсын 

дайындаңыз (қағаздың бір жағына бөлумен орындалатын амалдары бар 

тапсырмалар, ал екінші жағына қала туралы тарихи анықтама жазыңыз, 

қағаздарды қиып, араластырыңыз). 

 

Оқушыларға маршруттық парақ (баратын қалалар тізімі бар) 

дайындаңыз. 

 

Кабинеттегі парталарды таңдап алған қалалардың Қазақстан 

Республикасы территориясында орналасуы бойынша қойыңыз. 

Парталардың үстіне дайындалған ресурстарды қойыңыз. Қоңырау 

соғып, оқушыларға «Қалаларға экскурсия» жасауды ұсыныңыз. 

Оқушылар «қаладан» «қалаға» ауыса отырып, тапсырмаларды берілген 

ретпен орындайды. Парақтарды жинап, оны аударып, екінші 

жағындағы тарихи анықтамаларды оқиды. Оқушыларға «қалаларды» 

аралауға уақыт белгілеңіз.  

Қорытындылай келе, оқушылардан «қалаларды» аралағанда қандай 

қызықты фактілерді білгенін айтуын сұраңыз. 

 

Саралап  оқыту  математикалық  дайындықтың  әртүрлі  деңгейін  талап 

ететін,  сонымен  қатар  оқушылардың  жас  ерекшеліктерін  және  ойлау 

жылдамдықтарын ескеретін тапсырмалар түрінде көрінеді. 

 

Теориялық материалды тексеру үшін, оқушыларды жұптастырып, 

«Математикалық домино» ойынын жүргізіңіз. 

 

Мысалы: 

 

Бір бөлшекті басқа 

бөлшекке бөлу үшін  

бөлінгішті бөлгішке кері бөлшекке 

көбейту керек.  

Бөлшекті натурал санға 

натурал санды бөлімі 1 болатын бұрыс 

тапсырмалар қарастыру қажет. 

 

 

 

Т 

Оқушыларды  дайындық  деңгейіне  қарай 

жұптастырыңыз 

және 

маршрут 

ұйымдастыруды 

неғұрлым 

күрделі 

тапсырмалары  бар  «қалалар»  немесе 

ұзындығы  әртүрлі  маршруттар:  бір 

маршрутта  5  қала,  келесісінде  8  қала 

болатындай ойластырыңыз. 

 

Жай 

бөлшектерге 

қолданылатын 

арифметикалық 

амалдарды 

бекітуде 

тапсырмаларды 

дифференциациялау 

үшін  оқушыларға  келесі  есепті  ұсынуға 

болады.: 

Мысалы: 

Тақтаға 

1 

3

1

3

1

3

1

3

1

3

  бес  бөлшек  жазылған, 

олардың  арасына  неғұрлым  көп  әртүрлі 

бүтін 

сандар 

шығатындай 

етіп, 

арифметикалық  амал  таңбалары  мен 

жақшаларды  қойыңыз.  Әдетте  оқушылар 

0, 1, 3, 27 жауаптарын  тез табады. 2, 4, 9 

және  12-ні  алу  неғұрлым  күрделірек. 

Оқушылардың назарын  0  ден 10-ды  қоса 

алғандағы  барлық  бүтін  сандарды  алуға 

болатындығына аударыңыз. 

 

(

1 

3

+ 

1

3

  + 

1

3

) ∗ ( 

1

3

 −  

1

3

) = 0; 

 

1

3

  + 

1 

3

+

1

 3

+

1

3

 −  

1

3

= 1; 

 

1

3

  + 

1 

3

+

1

 3

+ (

1

3

∶  

1

3

) = 2; 

(

 1

3

∶  

1 

3

) :

1

 3

− (

1

3

  − 

1

3

) = 3; 

(

1

 3

∶

1 

3

) :

1

 3

+ (

1

3

∶  

1

3

) = 4; 

((

1

 3

+

1 

3

) :

1

 3

−

1

3

) ∶  

1

3

= 5; 

((

1

 3

:

1 

3

) + (

1

 3

:

1

3

)) ∶  

1

3

= 6; 

 

44 

бөлу үшін 

бөлшек түріне келтіріп, бөлшектерді 

бөлу ережесін пайдалану керек. 

Өзара кері бөлшектердің 

көбейтіндісі 

бірге тең. 

Бөлшекті бөлшекке 

көбейту үшін 

олардың алымдары мен бөлімдерін 

көбейтіп алып, бірінші көбейтіндіні 

алым етіп, ал екінші көбейтіндіні 

бөлім етіп жазу керек. 

Аралас сандарды бөлу 

үшін  

алдымен оларды бұрыс бөлшекке 

айналдырып, содан соң бөлшектерді 

бөлу ережесін қолдану керек. 

 

((

1

 3

+

1 

3

) :

1

 3

+

1

3

) ∶  

1

3

= 7; 

(

1

 3

:

1

3

∶

1

 3

−

1

3

) ∶  

1

3

= 8; 

(

1

 3

+

1

3

+

1

 3

) :

1

3

∶  

1

3

= 9; 

(

1

 3

:

1

3

∶

1

 3

+

1

3

) ∶  

1

3

= 10. 

 

Ү 

Оқушыларға  «Жай  бөлшектерді  және 

аралас  сандарды  бөлу»  тақырыбының 

5.1.2.23  оқу  мақсатына  сәйкес  1  сабаққа 

қатысты  21  минуттан  артық  уақытты 

алмайтын  барлығы  2  тапсырманы  Ө 

ретінде беру ұсынылады. 

Оқушылардың  жеке  қабілеттерін  дамыту 

үшін,  жеке  оқушыларға  саралы  үй 

тапсырмаларын 

беруге 

болады, 

ал 

дарынды 

балалардың 

қабілеттерін 

дамыту  үшін  шығармашылық  сипаттағы 

тапсырмаларды беруге болады.  

жүктеу/скачать 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: