Дербес білім беру ұйымы

 

17 

ересектер билетінің құны 90 тг. болса, а ересектер және b балалар 

үшін жол жүру құны қандай? және т.с.с. 

Оқушыларға  барлық  есептерге  әріпті  өрнек  құрастырып,  оны 

түсіндіруді ұсыныңыз. 

Әріпті 

өрнекті 

құрастырудың 

көрнекі 

мысалы 

ретінде 

тіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын пайдалануға болады. 

Мысалы: 

Суретті  пайдаланып,  қызыл  шаршының  қабырғасын  а  деп,  сары 

тіктөртбұрыштың ұзындығын в деп алып, жазыңыз: 

1. Бір қызыл шаршының ауданын; 

2. Бір сары тіктөртбұрыштың ауданын; 

3.  Үш  қызыл  шаршыдан  құрастырылған  тіктөртбұрыштың 

периметрін; 

4.  Қабырғалары  ортақ  бір  қызыл  шаршы  мен  бір  сары 

тіктөртбұрыштан  құралған  тіктөртбұрыштың  периметрін  және 

т.с.с. 

 

Кері тапсырма орындауды ұсыныңыз. 

Саралап  оқытуқұрамы  әлсіз  топтардағы  және  жоғары  деңгейдегі 

тапсырмаларды  орындауда  қиналатын  топтардағы  оқушыларға 

көмек көрсету жолымен жүзеге асырылады. 

Мысалы: 

Оқушыларға қандай да бір әріпті өрнек ұсынылады, мысалы: (3x + 

6y). Берілген өрнекке оқушылар мәтін есеп құрастырулары қажет. 

 

Есептерді 

шығару 

үшін 

тіктөртбұрыштың 

периметрі, 

тіктөртбұрыштың ауданы, параллепипедтің көлемі, арақашықтық, 

жылдамдық, уақыт, құн формулаларын қолдануға болады. 

Өрнекті ауызша түрде беруге болатынын көрсетіңіз. Мысалы: 

а саны мен үш еселенген в санының қосындысы. 

5.5.1.9 

мәтінді  есептерді 

шығару 

үшін 

формулаларды 

қолдану; 

Оқушылармен 

өмірде 

кездесетін 

әртүрлі 

жағдайларды 

талқылаңыз. 

Мысалы, 

қозғалысқа 

байланысты 

есептер. 

Қозғалысқа  байланысты  есептерде  өзара  байланысты  үш  шама 

қарастырылады:  

S - арақашықтық (жүрілген жол), t – қозғалыс уақыты және V – 

жылдамдық.  

 

Оқушылармен  оларға  бұрыннан  белгілі 

формулаларды 

қайталаңыз.  Мысалы, 

заттың 

құнынның 

формуласы, 

тік 

бұрышты 

параллелепипедтің 

және 

текшенің көлемінің формуласы, т.с.с. 

[1] 

 

a 

b

 

18 

Оқушылармен «Екі объектінің қозғалысында қандай жағдайлар 

болуы мүмкін?» сұрағын талқылаңыз.  

Бірінші жағдай. 

Екі объекті бір-біріне қарама-қарсы бір уақытта қозғалысты 

бастайды. Қарама-қарсы қозғалыс.  

Екінші 

жағдай. 

Екі  объекті  бір-бірінен  қарама-қарсы  бағытта  бір  уақытта 

қозғалысты  бастайды.  Бір  пункттен  қарама-қарсы  бағыттағы 

қозғалыс.  

Үшінші 

жағдай. 

Екі  объекті  бір  уақытта  бірдей  бағытта  қозғалысты  бастайды.  

Берілген  іс-әрекетті  жүзеге  асыруда  саралап  оқытудың 

"Тереңдету" қағидасы қолданылады, оқушылар өз бетімен зерттеу 

жүргізеді  және  нәтижесін  көрсетеді.  Берілген  тапсырма  барлық 

оқушылардың  орындауына  емес,  мысалы,  математикалық 

дайындығы жоғары деңгейдегі оқушыларға ұсынылуы мүмкін.  

 

 

Сонымен  қатар,  мынадай  мысалдарды  да  қарастырыңыз: 

«Тіктөртбұрыш  пен  шаршының  периметрі  мен  ауданының 

формулаларын қолданып, есептеңіз:  

a.  Қабырғалары 9 м және 7 м болатын тіктөртбұрыштың 

ауданын; 

b.  Қабырғалары 5 см және 3 см болатын тіктөртбұрыштың 

периметрін;  

c.  Қабырғасы 5 дм болатын шаршының ауданын».  

5.2.3.1 

натурал 

сандар 

тізбегінің 

заңдылықтарын 

анықтау; 

 

Оқушылармен  бірге  күнделікті  өмірден  сандар  заңдылықтарына 

байланысты мысалдар талқылаңыз. 

 Мысалы, оқушылардың назарын: 



 

Көшедегі  үйлердің  нөмірлеріне  (көшенің  бір  жағындағы 

үйлердің нөмірлері тақ, келесі жағындағы нөмірлері - жұп);  



 

Бір кіреберістегі пәтерлер нөмірлеріне (баспалдақ алаңында 3 

пәтерден  болса,  әр  қабаттағы  ортада  орналасқан  пәтерлердің 

нөмірлері қандай?);  



 

Салмағы 1 кг-нан бастап 10 кг-ға дейін болатын макароны бар 

қапшықтарды ретімен сөреге орналастыруға; 

 аударыңыз. 

Оқушыларды 

«сандар 

тізбегі» 

ұғымын 

түсінуге 

бағыттаңыз.Тізбектерге  келтірілген  мысалдардың  қайсысында 

сандар заңдылығы бар екенін анықтауды ұсыныңыз. 

Оқушыларға  күнделікті  өмірден  сан  тізбегіне  байланысты  өз 

мысалдарын келтіруді сұраңыз. 

Берілген  іс-әрекетті  жүзеге  асыруда  саралап  оқытудың 

"Проблемалық  оқыту"  қағидасы  қолданылады,  ол  -  оқушыларға 

Ж 

Оқушылар  жұбына  флипчарт  беріп, 

сандар  тізбектеріне  мысал  жазуды  және 

қалған 

оқушыларға 

түсіндіруді 

ұсыныңыз.  

Қалыптастырушы  өзара  бағалау  өткізіп, 

өздеріне ұнаған (есте қаларлық, қызықты, 

стандартты  емес)  тізбекке  жұлдызша 

немесе смайлик жапсыруды ұсыныңыз. 

 

 

 

19 

жаңа  білімді  өз  бетімен  қалыптастыру  дағдыларын  жетілдіруге 

және оны терең түсінуге мүмкіндік береді. 

5.2.3.2 

натурал 

сандар 

тізбегінің 

жеткіліксіз 

элементтерін табу; 

Оқушыларға 

берілген 

сандар 

тізбектерінің 

жетіспейтін 

элементтерін толықтыру қажет болатын ресурс ұсыныңыз. 

Ө 

http://nsportal.ru/shkola/

vneklassnaya-

rabota/library/2012/11/2

4/kruzhkovoe-zanyatie-s-

motivirovannymi-detmi-

po

 

5.2.3.3 

натурал 

сандар 

тізбегінің 

заңдылықтарын 

құрастыру 

және 

тізбектерді жазу; 

Оқушыларға есеп шығаруды ұсыныңыз. 

Мысалы: 

Көлдің бір жағасынан екінші  жағасына  немесе  аралдарға  су асты 

құбырларын  жүргізу  керек.  Ол  үшін  сан  тізбектерін  жетіспейтін 

элементтермен толықтыру керек. 

 

 

Оқушыларға тапсырма ұсыныңыз. 

Мысалы: 

Сан тізбектерін құрастырып, олардың кейбір элементтерін жазбай 

қалдыра  отырып  құрастырылған  әр  тізбекті  үлестірмелерге 

жазыңыз. 

Үлестірмелерді  сабақта  жинап  алыңыз,  оларды  қорапқа  салып 

араластырыңыз.  Оқушыларға  бірнеше  үлестірмені  алып  және 

тізбектің 

жетіспейтін 

элементтерін 

толықтырып 

жазуды 

ұсыныңыз. 

Бағалауды жұпта орындатыңыз. 

Ө 

Ж 

 

Т 

 

Ү 

Оқушыларға «Формула. Формула арқылы 

есептеу.  Мәтінді  есептерді  шығару. 

Натурал  сандардан  тұратын  сандар 

тізбегі»  тақырыбына  5.5.1.1,  5.5.1.8, 

5.5.1.9,  5.2.3.1,  5.2.3.2,  5.2.3.3  оқу 

мақсаттарының ішіндегі 2 оқу мақсатына 

сәйкес  1  сабаққа  қатысты  21  минуттан 

артық  уақытты  алмайтын  барлығы  2 

тапсырманы  Ө  ретінде  беру  ұсынылады. 

Тапсырмалардың  біреуі  міндетті  түрде 

қолдану, талдау, синтез, бағалау және т.б. 

дағдыларын 

қалыптастыруға 

бағытталған. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін, 

жеке 

оқушыларға  саралы  үй  тапсырмаларын 

беруге  болады,  ал  дарынды  балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды беруге болады. 

  

 

Шартты белгілеулер: 

Ұ = ұжымдық (сыныппен) жұмыс; 

Т = топтық жұмыс; 

Ө = өздік жұмыс; 

Ж = жұптық жұмыс; 

 

20 

М = мұғалімнің көрсетуімен; 

Ү = үй тапсырмасы. 

 

 

Математика. Негізгі орта білім беру. 5-сынып 

5.1В бөлім: Натурал сандардың бөлінгіштігі 

Ұсынылатын сағат саны: 16 

Осыған дейін меңгерілген білім 

Арифметикалық амалдардың компоненттерін білу: натурал сандарды бөлу және көбейту, жұп және тақ сандардың анықтамалары. 

Мәнмәтін 

Берілген бөлімде алған білімдері алдағы уақытта рационал сандарды оқып үйренуге мүмкіндік туғызады. 

Бөлім бойынша оқу мақсаты 

Оқытудың тілдік мақсаты 

Бөлім бойынша лексика және 

терминология 

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер 

Оқушылар: 

-  санның бөлгіштерінің, 

санның еселіктерінің, жай 

санның, құрама санның, өзара 

жай сандардың, ең кіші ортақ 

еселіктің, ең үлкен ортақ 

бөлгіштің, санның дәрежесі 

анықтамаларын біледі; 

-  2, 3, 5, 9, 10 сандарына 

бөлінгіштік белгілерін біледі; 

-  құрама санды жай 

көбейткіштерге жіктеуді 

орындайды; 

-  бірнеше сандардың ең үлкен 

ортақ бөлгіші мен ең кіші 

ортақ еселігін табады. 

Оқушылар: 

-  сандардың бөлгіштері мен 

еселіктерінің, жай және 

құрама санның, өзара жай 

сандардың, сандардың 

ЕКОЕ мен ЕҮОБ-нің 

анықтамаларын 

тұжырымдайды; 

-  бөлінгіштік белгілерін 

тұжырымдайды; 

-  бөлінгіштік белгілерін 

қолданып, құрама санды 

жай көбейткіштерге жіктеу 

алгоритмін талдайды; 

-  ең үлкен ортақ бөлгіш пен 

ең кіші ортақ еселікті табу 

алгоритмін талдайды. 

-  санның бөлгіші; 

-  санның еселігі; 

-  жай сандар; 

-  құрама сандар; 

-  өзара жай сандар;  

-  бірнеше санның ортақ бөлгіші; 

-  бірнеше санның ортақ еселігі; 

-  ең кіші ортақ еселік; (ЕКОЕ) 

-  ең үлкен ортақ бөлгіш; (ЕҮОБ) 

-  жай көбейткіштерге жіктеу; 

-  бөлінгіштік белгілері; 

-  натурал санның цифрларының 

қосындысы. 

-  натурал ... санының бөлгіші ... ; 

-  натурал ... санының еселіктері ... сандары болады; 

-  ... болғандықтан, натурал ... саны жай сан болады 

-  ... болғандықтан, натурал ... саны құрама сан болады; 

-  кез келген натурал санның шексіз көп еселіктері болады; 

-  кез келген құрама санды бір санынан басқа екі көбейткішке 

жіктеуге болады; 

-  егер сан ... цифрымен аяқталса, онда ол ... бөлінеді;  

-  егер натурал санның цифрларының қосындысы ... бөлінсе, онда сан 

...бөлінеді; 

-  кез келген натурал санды жай көбейткіштерге жіктеуге болады; 

-  өзара жай сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші ... тең; 

-  өзара жай сандардың ең кіші ортақ еселігі ... тең; 

-  кез келген натурал санның шексіз көп еселігі болады; 

-  кез келген құрама санды бірден басқа екі көбейткішке жіктеуге 

болады; 

-  егер сан ...цифрына аяқталса, онда ол ... бөлінеді; 

-  кез келген құрама санды ... жіктеуге болады; 

-  өзара жай сандардың ең кіші ортақ еселігі ... тең; 

-  өзара жай сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші ... тең. 

Қысқаша шолу 

Бөлімді оқу барысында оқушылар натурал санның бөлгіштері мен еселіктерінің анықтамасымен танысады, арифметиканың негізгі теоремасын біледі, бірнеше санның ЕҮОБ 

мен ЕКОЕ табуға дағдыланады. 

 

Тақырыбы 

Оқу 

мақсаттары 

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері 

Мұғалімге арналған ескертпелер 

Оқу ресурстары 

 

21 

Натурал 

сандардың 

бөлгіштері мен 

еселіктері 

5.1.1.5 

натурал  санның 

бөлгіші 

мен 

еселігі 

анықтамаларын 

білу; 

Оқушыларға сызбаны қарастырып, сұрақтарға жауап беруді 

ұсыныңыз. 

Мысалы: 

 

1.  12 санынан төмен орналасқан сандар туралы не айтуға 

болады? 

2.  12 санынан жоғары орналасқан сандар туралы не 

айтуға болады? 

3.  Олардың қандай ерекшеліктері бар? 

Сандардың қайсысы бөлгіш, қайсысы бөлінгіш болатынын 

талқылаңыз. Оқушыларға «натурал санның бөлгіші», 

«натурал санның еселігі» түсініктеріне қорытынды 

жасатыңыз. Оқушыларға әр анықтаманы тұжырымдауды 

ұсыныңыз. Дәптерлеріне 20 саны үшін схеманы толтыруды 

ұсыныңыз. 

 

Ұ 

Натурал  санның  бөлгіштерінің  саны  шектеулі, 

ал 

еселіктері 

шексіз 

көп 

болатынына 

оқушылардың  назарын  аударыңыз.  Сол  сияқты 

берілген санның барлық бөлгіштері осы санның 

өзінен аспайтынын ескерту керек. 

 

[1] 

[2] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1.2.8 

натурал 

сандардың 

бөлгіштерін 

табу; 

Оқушыларды жұптастырыңыз және әр жұпқа натурал 

сандар жазылған бірдей үлестірме жинағын таратыңыз. 

Осы сандарды бөлгіштерінің саны бойынша топтастыруды 

ұсыныңыз. Есептің шешімін сыныпта тексеріңіз.  

Ж 

 

 

[1], 38-40 беттер 

http://festival.1septe

mber.ru/articles/5997

48 

 

22 

5.1.2.9 

натурал 

сандардың 

еселіктерін табу;  

Оқушыларға практикалық есептер шығаруды ұсыныңыз. 

 Мысалы:  

1.  Анасы Талғатқа алма сатып алуға 850 тг берді. Төрт 

килограмм алма сатып алу үшін ол ең көп дегенде қанша 

ақша жұмсайды? 

2.  Қалалық автобус жүргізушісі жұмысқа таңғы сағат 7-де 

кіріседі. Түскі тамақтану үзілісі сағат 12-де басталады. Бір 

рейстің ұзақтығы 48 минут. Түскі үзіліске дейін жүргізіші 

неше рейс жасайды?  

 

Оқушыларға натурал санның еселігін табуға есептер 

құрастыруды ұсыныңыз. 

Берілген  іс-әрекетті  жүзеге  асыруда  саралап  оқытудың 

"Креативтілік"  қағидасы  қолданылады;  сонымен  бірге 

оқушылар  стандартты  емес  амалдарқолданып,  креативті 

шешімдерін көрсетеді.  

 

Ө 

 

Ү 

Оқушыларға  «Натурал  сандардың  бөлгіштері 

мен  еселіктері»  тақырыбына  5.1.1.5,  5.1.2.8, 

5.1.2.9  оқу  мақсаттарының  ішіндегі  2  оқу 

мақсатына  сәйкес  1  сабаққа  қатысты  21 

минуттан  артық  уақытты  алмайтын  барлығы  2 

тапсырманы  өздік  жұмыс  ретінде  беру 

ұсынылады.  Тапсырмалардың  біреуі  міндетті 

түрде қолдану, талдау, синтез, бағалау және т.б. 

дағдыларын 

қалыптастыруға 

бағытталған. 

Оқушылардың  жеке  қабілеттерін  дамыту  үшін, 

жеке  оқушыларға  саралы  үй  тапсырмаларын 

беруге  болады,  ал  дарынды  балалардың 

қабілеттерін  дамыту  үшін  шығармашылық 

сипаттағы тапсырмаларды беруге болады. 

[1], 38-40 беттер 

http://nsportal.ru/shk

ola/algebra/library/20

14/01/16/pourochnye

-plany-po-

matematike-2-

chetvert

 

Жай және құрама 

сандар 

 

5.1.1.6 

жай және құрама 

сандардың 

анықтамаларын 

білу; 

Оқушыларға кестені толтырып, сұрақтарға жауап беруді 

ұсыныңыз. 

Мысалы: 

 

1.  1 санының басқа сандардан айырмашылығы қандай?  

2.  Бөлгіштерінің санына қарай қалған сандарды қандай 

екі топқа бөлуге болады? 

Алынған топтардағы сандарды тағы бірнеше сандармен 

толықтыруды ұсыныңыз. 

Оқушылардан жай сан мен құрама санның анықтамаларын 

тұжырымдауды сұраңыз. 

Ө 

1 саны жай сан да, құрама сан да болмайтынына 

назар аудартыңыз. 

 

Ү 

Оқушыларға  «Жай  және  құрама  сандар» 

тақырыбының  5.1.1.6  оқу  мақсатына  сәйкес  1 

сабаққа  қатысты  15  минуттан  артық  уақытты 

алмайтын  барлығы  2  тапсырманы  Ө  ретінде 

беру 

ұсынылады. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін  дамыту  үшін,  жеке  оқушыларға 

саралы  үй  тапсырмаларын  беруге  болады,  ал 

дарынды  балалардың қабілеттерін дамыту үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды 

беруге болады. 

[1], 67-69 беттер 

[2], 68-71 беттер 

[7] 

http://festival.1septe

mber.ru/articles/6106

58/

 

 

23 

Бөлінгіштіктің 

негізгі қасиеттері 

5.1.2.10 

көбейтіндінің 

берілген натурал 

санға 

бөлінгіштігін 

талдау; 

Тапсырма беріңіз. 

Мысалы: 

Үлестірмеде (немесе кестеде) натурал сандардың бірнеше 

көбейтіндісін қарастырыңыз және тексерініз: 

1. Көбейтінді берілген санға бөліне ме? 

2. Көбейткіштер берілген санға бөліне ме? 

Көбейтіндінің берілген санға бөлінгіштігі туралы 

қорытынды жасауға оқушыларды жетелеңіз. 

 

Ж 

Көбейтінділер 

жазылған 

үлестірмелер 

(кестелер)  дайындауда  келесі  жағдайларды 

қарастырыңыз: 

-  Көбейткіштердің 

ең  болмағанда  біреуі 

берілген санға еселік болады; 

-  Барлық  көбейткіштер  берілген  санға  еселік 

болады;  

көбейткіштердің  ешқайсысы  берілген  санға 

еселік емес. 

 

http://festival.1septe

mber.ru/articles/5997

48/

 

[1], 42-45 беттер 

5.1.2.11 

қосындының 

және 

айырымның 

берілген натурал 

санға 

бөлінгіштігін 

талдау; 

Қосындының және айырманың натурал санға бөлінгіштігін 

анықтау үшін оқулықпен және басқа да дереккөздерімен 

жұмыс ұйымдастырыңыз. Қосынды мен айырманың еселік 

болатынын дәлелдеу үшін қосу мен азайтуға қатысты 

көбейтудің үлестірімділік қасиеті қалай қолданылуы 

мүмкін екенін оқушыларды өздігінен түсінуге бағыттаңыз. 

 

Берілген  іс-әрекетті  жүзеге  асыруда  саралап  оқытудың 

"Күрделілендіру" 

қағидасы 

қолданылады, 

себебі 

шығарылатын  есептердің  күрделілік  деңгейін  жоғарылату 

оқушылардың біліктілігінің өсуіне әкеледі.  

 

 

Ө 

Берілген санға еселік санды әрқайсысы берілген 

санға  қалдықсыз  бөлінетін  қосылғыштардың 

қосындысы  түрінде  көрсету  үнемі  мүмкін  бола 

бермейтініне оқушылардың назарын аударыңыз. 

Ү 

Оқушыларға «Бөлінгіштіктің негізгі қасиеттері» 

тақырыбына 

5.1.2.10, 

5.1.2.11 

оқу 

мақсаттарының ішіндегі 1 оқу мақсатына сәйкес 

1  сабаққа  қатысты  21  минуттан  артық  уақытты 

алмайтын  барлығы  2  тапсырманы  Ө  ретінде 

беру  ұсынылады.  Тапсырмалардың  біреуі 

міндетті  түрде  қолдану,  талдау,  синтез,  бағалау 

және 

т.б. 

дағдыларын 

қалыптастыруға 

бағытталған.  Оқушылардың  жеке  қабілеттерін 

дамыту  үшін,  жеке  оқушыларға  саралы  үй 

тапсырмаларын  беруге  болады,  ал  дарынды 

балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды 

беруге болады.  

[1], 42-45 беттер 

 

 

http://festival.1septe

mber.ru/articles/5997

48/

 

 

24 

2, 3, 5, 9, 10 

сандарына 

бөлінгіштік 

белгілері 

 

5.1.2.5 

натурал 

сандардың 2-ге, 

5-ке, 10-ға 

бөлінгіштік 

белгілерін 

қолдану; 

 

Оқушыларды топтарға бөліп, әртүрлі натурал сандар 

жазылған үлестірме таратыңыз. Үлестірмелердегі 

сандардан тек қана 2–ге, тек қана 5-ке, тек қана 10-ға 

немесе олардың көбейтінділеріне бөлінетін сандарды 

таңдап алып, кестеге жазуды ұсыныңыз. 

Мысалы: 

жүктеу/скачать 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: