саналымды жиын деп атайды.
3.Рекуренттік қатынастар
Рекуренттік тізбек дегеніміз бұл шексіз сандар тізбегі жэне оның әрбір мүшесі алдыңғысы арқылы есептеледі. Рекуренттік тізбек ретінде арифметикалық жэне геометриялық прогрессияны алуға болады.
a0 , a1, a2 ,…, an ,… тізбегінің к саны белгілі болсын. Бұл сандар сан-дық тізбектің алғашқы сандары болып есептеледі. Тізбектің келесі элементтері былай есептеледі:an+k=F(n, an,…, an+1..an+k+1 )
1
көпмүшелігі қайтымды тізбек үшін харак-теристикалық деп аталады.
Рекуренттің ұзындығының арақатынасы мына түрде болады :
Жалпы оқиғада мөлшері n функциясымен келеді. Жалпы шешімі қатынастың өзінің шешімімен сәйкес келеді (яғни, барлық қанағаттандыратын шешім) және жалпы шешім оның біркелкі арақатынасына сәйкес, қарастырылған орында болады. Жалпы анықтайтын өзінің тәсілі жоқ, бірақ та арнайы в белгісі үшін стандартты анықтайтын Un приемы бар болады. Универсалды процедураларды мысалда қарастырамыз. (1) теңдеу шешімді бірден шығаруға мүмкіндік береді.
Мысалы, { }табу керек, егер Un+1+(n+1)және U0=1 белгілі болса рекуренттік арақатынасы сол және оң бөлімдерін көбейтеміз, сонда
Un+1 xn= xn+(n+1) xn
n барлығына арналған теңдеудің қосындысын береді.
Операция қасиетін өңдейтін функция түріне алып келуге мүмкіндік береді:
U0=1 ескерсек, онда
U(x)=
коэффициентін салыстырғанда, мынаған тең :
Un=C2n+2+ C2n+1+ C2n = (n2+n+2)/2
Достарыңызбен бөлісу: |
