Дәріс №1 Кіріспе. Жиындар теориясының негізгі ұғымдары. Жиындарға амалдар қолдану



бет5/30
Дата23.12.2021
өлшемі0,66 Mb.
#127967
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30
Байланысты:
darismatlogidm

Орынауыстырулар


Қайталамалы орынауыстырулар. Қайталамалы орынауыстыруда есеп келесі түрде қойылады: а12,...,аn түрінде берілген n зат бар делік. Осылардан ұзындығы k-ға тең болатын орынауыстырулар құрылады. Мұндай орынауыстырулар n-нен k бойынша алынған қайталамалы орынауыстыру деп аталады.

Біртекті элементтері қайталануы мүмкін орынауыстырудың жалпы санын тауып көрейік. Ол үшін { } элементтеріне тең бола-тын жиынын қарастырамыз.

Мұндағы барлық қайталамалы орынауыстырулар осы жиындардың көбейтіндісін береді:

Тікелей көбейту ережесі бойынша саны | Оны мына түрде белгілейміз:





Мысал1. 4 элементтен неше 3 орынды орынауыстыру алуға болады?

Шешуі: n=4, k=3.

=64

Қайталанбайтын орынауыстырулар. Қайталанбайтын орынауысты-рулар кезінде элементтер қайталанбайды және арқылы белгіленеді. Мұндай орынауыстыруды құру кезінде алдымен бірінші орынға n затты қоямыз, 2-ші орынға n-1 затты қоямыз, сол сияқты k-шы орынға n-k+1 затты қоямыз. Тікелей көбейту ережесі бойынша n-нен бойынша k алынған қайталанбайтын орынауыстырулардың жалпы саны

Мысал2. Хоккей турниріне 17 команда қатысады. Алтын, күміс, қола медальдар ұтқан командаларға беріледі. Неше әдіспен медальды бөлуге болады?

Шешуі: n=17, k=3.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет