Дәріс Жаңартылған мазмұндағы математика оқулықтарында мәтінді есептердің қолданбалы аспектілері. Қолданбалы мәтінді есептер және оларды шешу әдістері
жүктеу/скачать 368,63 Kb.
|
Маг1. Лекциялар (2)
| Дәріс 14. Статистика элементтері.
Математикалық статистика — математиканың бір саласы, бақылау немесе өлшеу арқылы анықталып, сандар түрінде тізілген деректерді жүйеге келтіру, өңдеу және солар бойынша тиісті ғылыми және практикалық қорытындылар шығару жайындағы ғылым. Байқалған құбылыстар, өлшеу жұмыстары немесе арнайы жүргізілген тәжірибелердің нәтижелері ретінде табылған сандар жиындарының белгілі бір шарттарды қанағаттандыратын элементтерінің сандары статистикалық деректер деп аталады. М. с. статистик. деректер жиынындағы әрбір элементтің жеке қасиеттерін сипаттамайды, олар бір топқа жататын бірнеше элементті бірге қамтиды. Әдетте статистик. деректер жолдар мен бағаналар-ға бөлініп, реттеліп жазылады, олардың негізінде жүргізілетін ғыл.-зерт. әдісі статистик. әдіс деп аталады. Ол ғылым салаларының барлығында қолданылады, бірақ табиғаты әр түрлі нысандардың статистик. мәліметтерін бірге қарастыруға болмайды. Соның нәтижесінде әлеум.-экон. статистика, статистик. физика, жұлдыздар астрономиясы, т.б. дербес ғылым салалары қалыптасқан. М. с-ның әдістері аса маңызды параметрлері белгісіз немесе оларды жеткілікті дәлдікпен бақылауға болмайтын көптеген есептерде шешім табудың тиімді жолдарын табуға мүмкіндік береді. М. с-да матем. заңдардың бәрі де қолданылады. Статистика деректерге негіз болатын бақылаулар мен өлшеулерде кездейсоқ қателер болмай қоймайды. Бұл қателер ықтималдықтар теориясы бойынша айқындалады (қ. Қателер теориясы). Кейде қолда бар деректер бойынша зерттелетін заңдылықтың жорымал матем. моделі жасалады. Әрине жорымал болғандықтан, ол модель шын заңдылықтан алшақтау болады. Алшақтық, яғни модельдің шындықтан ауытқуы ықтималдықтар теориясы арқылы зерттеліп, анықталады. Белгілі бір деректің модельде қайталану жиілігі жуық түрде ықтималдық есебіне, қайталанудың орташа шамасы матем. үміт есебіне келтіріледі. Матем. үміттің бағаламасы — бір белгінің үйлестіру сипаттамасы ретінде орта шама, дисперсияның бағаламасы ретінде қосындысы алынады. М. с. көптеген дербес тарауларға бөлініп, онда сан алуан әдістер қолданылады: таңдап алу, параметрлерді бағалау, статистик. болжамды тексеру, жүйелі талдау, өнімнің сапасын тексеру әдістері, т.б. М. с. қазіргі уақытта экон. және ххсоциологиялық зерттеу|социол. зерттеулерде]], биология, медицина, физика, геология, психология ғылымдарында, ауа райын бақылауда және т.б. салаларда зерттеу жүргізу үшін қолданылады. М. с-ның алғашқы ұғымдары ықтималдықтар теориясының негізін салған математиктер (Я.Бернулли, П.Лаплас, С.Пуассон) шығармаларында кездеседі. М. с-мен алғаш шұғылданған Ресей ғалымы Б.Я. Буняковский М. с-ны демография мен қауіпсіздендіру мәселелеріне қолданды. М. с-ның өркендеуіне 19 ғ-дың 2-жартысы мен 20 ғ-дың басында ықтималдықтар теориясының классик. орыс мектебі үлкен үлес қосты (П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов, С.Н. Бернштейн).Қазақстанда Қ.Бектаев ықтималдықтар теориясы мен М. с. әдістерін ақпараттық жолмен ұтымды қолдана білді. жүктеу/скачать 368,63 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|