Теорема (Коши). Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз болса, онда оның осы аралықта анықталған интегралы бар. Егер функциясының аралығында санаулы бірінші текті үзіліс нүктелері болса, онда бұл функция аралығында интегралданады.
Анықталған интегралдың анықтамасынан шығатын оның кейбір қасиеттері: