Ньютон – Лейбниц формуласы.Егер  функциясы  кесіндісінде интегралданатын болса, онда ол осы кесіндінің ішінде жатқан кез келген  кесіндісінде де интегралданады.  , мұнда  функциясын қарастыралық.
Теорема. Егер  функциясы кесіндісінде үзіліссіз болса, онда функциясы да кесіндісінде үзіліссіз болады.
Теорема. функциясы кесіндісінде үзіліссіз болсын. Онда
Салдар. кесіндісінде үзіліссіз болған кез келген функциясының осы кесіндіде алғашқы функциясы бар, ол  функциясына тең. Енді интегралды есептеудің негізгі формуласы Ньютон – Лейбниц формуласына көшелік.
Негізгі теорема. функциясы кесіндісінде үзіліссіз және
оның осы кесіндідегі алғашқы функциясы болсын. Онда
 
 формуласы Ньютон- Лейбниц формуласы деп аталады. Ньютон-Лейбниц формуласы анықталған интегралды есептеу үшін өте қолайлы құрал. Оны қолдану үшін интеграл астындағы жатқан функцияның бір алғашқы функциясын білу жеткілікті.
1-мысал.  .
Достарыңызбен бөлісу: |
