Дәріс жоспары: Анықталған интегралдың анықтамасы функциясы кесіндісінде анықталсын, мұнда. Төменгі амалдарды орындаймыз



бет3/3
Дата28.12.2019
өлшемі153,5 Kb.
1   2   3

Ньютон – Лейбниц формуласы.Егер  функциясы  кесіндісінде интегралданатын болса, онда ол осы кесіндінің ішінде жатқан кез келген  кесіндісінде де интегралданады.  , мұнда  функциясын қарастыралық.

Теорема. Егер  функциясы  кесіндісінде үзіліссіз болса, онда  функциясы да  кесіндісінде үзіліссіз болады.

Теорема.  функциясы  кесіндісінде үзіліссіз болсын. Онда



Салдар.  кесіндісінде үзіліссіз болған кез келген  функциясының осы кесіндіде алғашқы функциясы бар, ол  функциясына тең. Енді интегралды есептеудің негізгі формуласы Ньютон – Лейбниц формуласына көшелік.

Негізгі теорема.  функциясы  кесіндісінде үзіліссіз және 

оның осы кесіндідегі алғашқы функциясы болсын. Онда



  

 формуласы Ньютон- Лейбниц формуласы деп аталады. Ньютон-Лейбниц формуласы анықталған интегралды есептеу үшін өте қолайлы құрал. Оны қолдану үшін интеграл астындағы жатқан функцияның бір алғашқы функциясын білу жеткілікті.

1-мысал.  .

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет