Дәріс тақырыбы және тезистер Сағат көлемі
ДӘРІС ТЕЗИСТЕРІ
- Бұл бет үшін навигация:
- Эйлер-Венн диаграммасы
- Анықтама.
|
1 | ||
|
№ 2 дәріс |
Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1.Жиындардың декарттық көбейтіндісі және оның қасиеттері. 2. Жиындар алгебрасының негізгі заңдары. Дәрістің қысқаша мазмұны: Берiлген жиындар бойынша жаңа жиындар алудың төмендегi конструкциясын қарастырайық. Анықтама. Бос емес жиындары берiлсiн. Онда реттелген элементтер жиыны {< > және } жиыны жиындарының декарттық көбейтiндiсi деп аталады. Олардың элементтерiн n-дiктер (эндiктер) деп атаймыз. Жалпы жағдайда бұл көбейтінді кез келген I индекстік жиыны үшін бұл көбейтiндi түрiнде жазылады. Мұндағы I жиыны ақырсыз жиын болуы да мүмкiн Ал n арқылы А жиынын өзiне өзiн n рет көбейткеннен пайда болған жиын белгіленеді. Ол жиын А жиынының n-шi дәрежесi деп аталады.. жиындары үшін Декарт көбейтіндісі? = = болады. Егер A1=A2=…=An=A болса, онда A1хA2х,…,хAn жиыны А жиынының n-ші Декарт дәрежесі деп аталады және Аn болып белгіленеді. Анықтама бойынша A0⇌{} ; ; - жиындарының Декарт көбей-тіндісін табайық. Декарт көбейтіндісінің элементтері әр түрлі жиын элементтерінен алынған жұптардан тұратындығы белгілі. Оларды кестеге орналастырайық: Бұл кестеде m жол, n бағаннан тұратын элементтер жұбын көреміз. - саны х-элементтерінің жиыны мен ү элементтерінің жиындарының көбейтіндісіне тең. (1) Бұл жиындарды көбейту ережесі. Егер декарт көбейткіштері n жиыннан тұрса, онда (1) төмендегідей жалпылауға болады: (2)A х B х C; (A х B) х C; A х (B х C) жиындары да әр түрлі. A х B х C- (a,b,c); (A х B) х C- ((a,b),c ) aA, bB, cC; A х (B х C)=(a, (b,c) ); Егер А,В жиындарының бірі бос болса, олардың Декарт көбейтіндісі де бос деп есептеледі. A х = х A = х = ; |
1 |
|
№ 3 дәріс |
Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): Сәйкестіктер және олардың берілу тәсілдері. Функциялар мен бейнелеулер. Дәрістің қысқаша мазмұны: Ендi екi жиын элементтерiнiң өзара байланысынан өзге, шартты түрде айтқанда, осы жиындардың элементтерiнiң сандарын салыстыратын функция (бейнелеу деп те аталады) ұғымын енгiзейiк. Анықтама. А және В жиындары берiлсiн. Егер А және В жиындарының арасындағы f сәйкестiгi бойынша А жиынының әрбiр элементiне В жиынының бiр ғана элементi сәйкес қойылса, f сәйкестiгiн А жиынынан В жиынына бейнелеу деп атаймыз. Белгiлеуi: f: AB. Егер bВ элементi f бейнелеуi бойынша аА элементiнiң бейнесi болса, оны f(a)=b теңдiгi арқылы жазамыз. Мұндағы а элементi f бейнелеуі бойынша b элементiнiң алғашқы бейнесi, ал b элементi а элементiнiң бейнесi деп аталады. В жиынының алғашқы бейнесі бар элементтерінен тұратын ішкі жиынын Imf=f(A)=y : yB үшiн f(x) = у болатындай xА табылады} арқылы белгiлеймiз. Бұл жиынды f бейнелеуi бойынша А жиынының В жиынындағы бейнесi деп атаймыз. Ендi бейнелеулердiң арнайы түрлерiне тоқталайық. Анықтама. А және В жиындары берiлсiн. Егер f: AB бейнелеуi үшiн ImfВ жиынының кез келген элементiнiң бiр ғана алғашқы бейнесi болса, яғни кез келген x1,x2 элементтерi үшiн f(x1) = f(x2) теңдігінен x1 x2 болатыны шығады. Егер жоғарыдағы шарты орындалса, онда f бейнелеуiн әрмәнді инъективтi бейнелеу деп атаймыз. Анықтама. Егер f: AB бейнелеуi кезiнде В жиынының әрбiр элементiнiң алғашқы бейнесi болса, яғни кез келген bВ үшiн аА табылып, f(a) = b теңдiгi орындалса, онда f бейнелеуiн А жиынының В жиынына тұтас (съюрективтi) бейнелеу деп атаймыз. жүктеу/скачать 265,87 Kb. Достарыңызбен бөлісу: 
|