Жиын элементтерiнiң теңдiгi және жазықтықтағы немесе кеңiстiктегi түзулердiң параллелдiк қатынастары рефлексивтi, симметриялы және транзитивті қатынастар болады.
Үшбұрыштар арасындағы теңдiк немесе ұқсастық қатынастары рефлексивтi, симметриялы және транзитивтi қатынастар болады.
Жиындар арасындағы iшкi жиын болу қатынасы мен нақты сандар арасындағы кiшi немесе тең қатынастары рефлексивтi, антисимметриялы және транзитивтi қатынастар мысалдары. Ал кiшi қатынасы иррефлексивтi, транзитивтi, бiрақ симметриялы да, антисимметриялы да емес қатынас болады.
1
№ 5
дәріс
Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):
1.Айтылым және оларға қолданылатын амалдар.
2. Айтылымдар логикасының формулалары және олардың ақиқаттық кестелері.
3. Ішкі формулалар.
Дәрістің қысқаша мазмұны:
Анықтама. Айтылымдар деп деп ақиқаттығы немесе жалғандығы туралы айтуға болатын хабарлы сөйлемді айтамыз. Бүкіл ғылыми білімдер (физика, химия, биологияның заңдары мен құбылыстары, математика т.б) күнделікті өмірде болып жатқан оқиғалар, экономика мен басқару процесінде туындайтын түрлі ситуациялар айтылымдар түрінде формальданады.
А нықтама. Құрамына ең болмаса бір айнымалы бар және айнымалылардың орнына мәндерін қойғанда айтылымға айналатын сөйлем айтылымдылық форма деп аталады.
Мысалы, Сан 7-ге бөлінеді; 3х<2; Ол қара торы; Сан,х ол сөздерінің орнына белгілі бір мәндер қойылса, сөйлем айтылымға айналады.
Айтылымдар логикасының негізгі логикалық байланыстырушылары. Табиғи қарапайым сөйлемдерден құрмалас сөйлемдер құру үшін “ және “, “ немесе “, “егер … онда “, “ сонда … тек сонда ғана “ сияқты шылаулар қолданылатындығы белгілі. Айтылымдар теориясында да элементар айтылымдардан күрделі айтылымдар құрастыруға болады. Айталық P,Q логикалық айтылымдар болсын. Оларға кестедегідей логикалық байланыстар қолданылады: Логикалық байланыстырушылар арқылы құрылған құрама айтылымдардың ақиқат не жалғандығы, оның құрамына кіретін қарапайым айтылымдардың ақиқаттық мәндерімен анықталады.
