Дәріс Тақырыбы: Кіріспе. Ақпараттық жүйелер мамандығы бойынша кәсіби дайындыққа қойылатын талаптар. Ақпараттық жүйелер теориясының негізгі ұғымдары. Кіріспе
жүктеу/скачать 135,13 Kb.
|
6. Краткое содержание лекций
| Буль алгебрасы, буль торы — ішінара реттелген жиынның арнаулы түрі. Егер жиынның ең үлкен элементі 1 (Буль алгебрасының бірлігі), ең кіші элементі 0 (Буль алгебрасының нөлі) болса және әрбір х элементі мен оның толықтыру элементі Сх: sup {x, Cx}=1, іnf {x, Cx}=0 қатынастарын қанағаттандырса, онда Буль алгебрасы дистрибутивтік тор деп аталады. Sup және іnf операциялары әдетте Ú \/ Ù таңбаларымен, кейде /\ таңбаларымен белгіленеді. Мұнан олардың жиын теориясындағы бірігу және қиылысу операцияларымен ұқсастығы көрінеді. Сх кейде –х болып жазылады. Буль алгебрасында кез келген элементтің толықтыруы біреу-ақ болады. Буль алгебрасының аксиомаларында “жиын”, “оқиға” және “пікір” ұғымдарының арасындағы ұқсастық бейнеленген. Буль алгебрасында С, Ú, Ù сияқты негізгі операциялардан басқа операциялар да анықталған болуы мүмкін. Солардың ішінде төмендегідей симметриялық айырма операциясы ерекше маңызды: х+2у=(хÙСу)Ú(уÙСх). Бұл хDу, |x-у| деп те жазылады. Кез келген Буль алгебрасы +2 (“қосу”) және Ù (“көбейту”) операциялары орындалатын бірлігі бар буль сақинасы болып табылады. Буль алгебрасы ағылшын математигі Дж. Бульдің (1815 — 1864) еңбектерінде (1847, 1854) символикалық логиканың аппараты ретінде пайда болды. Кейіннен ол математиканың әр түрлі саласында (ықтималдық теориясы, топология, функционалдық талдау, т.б.) кеңінен қолданылды.
ЭЕМ немесе есептеу ортасын тұтасымен алғанда кез келген дискретті есептеу құрылғыларының негізін құрайтын логикалық схемалардың құрылымды – функционалды сипатталуы үшін машина логикасын математикалық әдіспен зерттеу ретінде 1854 жылы Дж.Буль құрған бульдік алгебра аппараты қолданылады. Бульдік алгебраны қолдану схемалармен немесе логикалық диаграммалармен амалдар қолданғаннан көрі, бульдік өрнектермен ыңғайлы жұмыс жасауға мүмкіндік беріп қана қоймай, сонымен қатар формальді деңгейде эквивалентті түрлендіру және негізгі теоремалар жолымен кез келген мақсаттағы экономикалық және техникалық түрде өте дамыған электрондық құрылғыларды құруға мүмкіндік бере отырып, оларды жеңілдетеді. Осыған байланысты, микропроцессорларды қолданылуының біріне аппараттық логиканы программалыққа ауыстыру жатады, сондықтан бульдік алгебра амалдары сонымен қатар, микро-ЭВМ программалық қамсыздандыруында да жиі кездеседі. Бульдік алгебра аппараттарының және онымен сипатталатын логикалық схемалардың утилитарлық мәні сонымен қатар, көрсетілген аппаратқа негізделетін ақырлы – автономды түсінуге негізделген программалық қамсызданудың құрылымдық қателерін автоматты түрде табу әдістемелерінің болуына да қатысты. Қазіргі заманғы ЕТ құрылымдық-функционалдық архитектурасын талдау, өңдеу және сипаттаудың негізгі құралы бола отырып, бульдік алгебра “компьютерлік информатика” курсының, сонымен қатар есептеуіш ғылымдардың бірқатар тарауларының негізгі құрылымдық бөлігі болып табылады. Жалпы, кез келген формальды математикалық жүйе мына жиындардан: элементтерден, оларға қолданылатын амаладардан және аксиомалардан тұрады. Есептеуіш құрылғылар схемаларын шартты түрде үш топқа бөлуге болады: орындаушы, ақпараттық және басқарушы. Біріншісі бинарлы түрде берілген ақпаратты өңдеуді жүргізеді; екіншсі бинарлы түрдегі ақпаратты беру үшін қолданылады; үшіншісі басқарушы функцияларды орындайды. Барлық жағдайларда да, негізінен, логикалық схеманың қандай да бір нүктесінде әртүрлі деңгейлі екі сигнал пайда болады. Демек, сигналдар бинарлы символдармен {0,1} немесе логикалық мәндермен {Ақиқат (True), Жалған (False)} берілуі үмкін. Сондықтан, бульдік алгебраның B={0,1} элементтер жиыны бинарлы таңдалады; мұндай алгебра бинарлы немесе ажыратқышты деп аталады. Оның элементтерін константа немесе логикалық 0 және 1 деп атайды; кей жағдайларда логикалық 0 және 1бинарлы цифрлар сәйкес келеді, басқа жағдайларда оларға Жалған (False) және Ақиқат(True) логикалық мәндері сәйкес келеді. Логикалық схемаларды құрылымды-функционалды сипаттау үшін оның түйіндеріне сәйкесінше 0 және 1 мәндерін қабылдайтын, бульдік айнымалылар қойылады; бульдік айнымалыларды сипаттау үшін латын алфавитін қолданамыз. Бульдік алгебраның элементтер жиынын анықтап алған соң, оған амалдар мен постулаттар (аксиомалар) жиынын беру қажет. Американдық ғалым Джон Фон Нейман 1946 жылы жазған «EDVAC машинасы туралы алдын-ала баяндамасында» электронды-машиналарды құрастыру мен басқарудың жаңа принциптерін ұсынды. Осы принциптер негізінде 1949 жылы EDVAC (Electronic Discrete Variable Computer) машинасы құрастырылды. EDVAC-тың ENIAC-тан айырмашылығы – онда өңделетін барлық мәлімет ондық сандар түрінде емес екілік сандар түрінде кодталатын және есептеуге қажетті мәліметтер мен оны өңдеуге қажетті программа жадтың бір жерінде сақталатын. ENIAC электронды-есептеуіш машинасы - Америка Құрама Штаттарының Пенсильвания университетінде жасалды. ENIAC - соғыстық мақсатта қолдану үшін, екінші дүниежүзілік соғыс біткеннен екі айдан кейін дүниеге келді. ENIAC-тың ұзындығы 30 м, көлемі 85 м3, ал салмағы 35 тоннаға дейін жететін. Ол 17 468 вакуумды шамнан, 7 200 кристал диодтардан және 4 100 магниттік элементтерден тұрды. Біздің елімізде алғашқы ЭЕМ-дер 1951 жылы - МЭСМ (Малая электронная счетная машина) және 1952 жылдары - БЭСМ (Большая электронная счетная машина) пайда болды. Бұл екі машинаны да КСРО-ның көрнекті ғалымы Сергей Алексеевич Лебедев құрастырды. БЭСМ сериясының компьютерлері сол кездегі ең қуатты компьютерлердің қатарында болатын. Бірінші кезеңнің электронды-есептеуіш машиналары он мыңдаған электронды шамдардан тұратын. Сондықтан олар жүздеген киловатт электр энергиясын пайдаланып, жүздеген шаршы метр жер аумағын алып жатты. Салмағы бірнеше тоннаға дейін жететін. Ал олардың жылдамдығы секундына 20 мың операциядан аспайтын. Бұндай машиналарға программаларді енгізу үшін перфокарталар мен перфоленталар қолданылды. Бұл компьютерлер тек инженерлік және ғылыми есептеулер жүргізу үшін қолданылды. жүктеу/скачать 135,13 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|