Дәріс Тақырыбы: Кіріспе. Биостатистика негіздері Мақсаты

мұндағы SS_факт - орташа квадраттық ауытқулардын факторлық қосындысы, k - фактор деңгейлерінің саны; r - әр топтағы мәндер саны;  - жалпы орташа; х_топ - топтық орташа.

мұндағы SS _қалд – ауытқулар квадраттарының қалдық қосындысы.

Бір факторлық дисперсиялық талдау әдісі, белгі нәтижесі шарттың өзгеру әсерінен немесе қандай да бір фактор дамуының өзгерулері зерттеліп отырған жағдайларда ғана қолданылады.

Бір факторлық дисперсиялық талдауды жүргізу ретті.

1) Нөлдік және баламалық болжамды тұжырымдау:

· Н_о: топтық бас орташалар  тең. Тандамалы орташалардың айырмашылығы кездейсоқ шыққан, фактор әсерін тигізбейді.

· Н₁: тандамалы орташалардың айырмашылығы кездейсоқ емес және фактор әсерінен болады.

2) «р» маңыздылық деңгейі (фармация, медицина және биологияда р=0,05) беріледі.

3) S²_факт және S²_қалд есептеледі.

· Егер S²_факт ≤ S²_қалд болса, онда нөлдік болжам қабылданады.

· Егер S²_факт >S²_қалд болса, Фишер-Снедекор үлестірумі бар белгі есептеледі: 

4) f₁=k-1 және f₂=k(r-1) еркіндік дәріжелеріне сәйкес Фишер-Снедекор үлестірім кестесінен  анықталады.

5) F_бақ және  салыстырылады:

· Егер F_бақ<  болса, онда берілген маңыздалақ деңгейінде Н₀ нөлдік болжам қабылданады және фактор орта мәндеріне елеулі әсерін тигізбейді деген қорытынды шығарылады.

· Егер F_бақ >  болса, онда нөлдік болжам қабылданбайды да, фактордың әсері елеулі деп танылады.

«F» белгінің сипатты таңдамалылар бойынша есептелген орташалар теңдігі туралы нөлдік болжамды қабылдаумен немесе қабылдамаумен тікелей байланысты.

«F» белгіні дисперсиялық қатынас деп атайды. Дисперсиялық талдау нәтижелері жинақталған кесте:

Белгілі бір жас санатындағы ересек тұрғындар арасында екі жыл бойындағы тыныс алу жолдары ауруларының саны тіркелген. Зерттеу мақсаты – темекі тартудың тыныс алу жолдарының ауруға шалдығыуына әсерін статистикалық дәлелдеу.

Кездейсоқ түрде әрқайсысы 4 адамнан тұратын 3 топ іріктеліп алынды, олардың ішінде: 1 топ – темекі тартпайтындар, 2 топ – темекі тарту өтілі 5 жылға дейін, 3 топ – темекі тарту өтілі 5 жылдан астам.

Осылайша зерттеліп отырған «А» факторы – темекі тарту, фактор деңгейлері А₁, А₂, А₃ - темекі тарту өтілі. Темекі тарту факторына жауап - тыныс алу жолдарының ауру саны.

Барлық берілгендерді кестеге енгізу керек:

Шешу ретті:

1. Есептеу:

· Жалпы орташа: 

· Қалдық қосындының квадраттық ауытқуы:

· Жалпы қосындының квадраттық ауытқуы: 

2. Алынған мәліметтерді кестеге толтыру:

F_бақ >  – болғандықтан, нөлдік гипотеза қабылданбайды, фактор әсері елеулі деп танылады, яғни темекі тарту факторы тыныс алу жолдары ауруларына елеулі әсерін тигізеді.

Екі факторлық дисперсиялық талдау тек әр фактордың жеке әсерін ғана емес, сонымен қатар олардың өзара әрекеттестігінің де әсерін бағалауға мүмкіндік береді.