нүктенің бастапқы координаталарын жаңа координаталары арқылы өрнектеп жазайық.
нүктелері үшін теңдігі орындалады. Осыдан
.
Осыдан векторлары векторлары арқылы өрнектеп жазып жаңа координаталар жүйесіне көшкендегі нүктенің координаталарын түрлендіру формулаларын табамыз:
(*) Ескерту 1. Егер болса, онда координаттар бас нүктесі өзгермейді, өзгеретіні – базис.
Ескерту 2. Егер базис өзгермесе, онда (*)-дан координаталар бас нүктесін көшіргендегі нүктенің координаталарын түрлендіру формуласы келесі түрде жазылады:
