Векторлық көбейтіндінің қасиеттері:
. (антикоммутативтік);
. (дистрибутивтік (векторларды қосуға қатысты));
. (ассоциативтік (санға көбейтуге қатысты));
. Егер болса, онда және векторлары коллинеар векторлар.
және
векторлары берілсін. Олардың векторлық көбейтіндісін табайық.
немесе
.
Векторлардың аралас көбейтіндісі
векторларының аралас көбейтіндісі деп векторларының векторлық көбейтіндісі мен векторының скаляр көбейтіндісін атайды:
.
Аралас көбейтіндінің геометриялық мағынасын анықтайық. Қырлары векторлары болатын параллелепипед салайық
және деп белгілейік. Сонда , , мұнда - және векторларына салынған параллелограмм. Ал сол үштік вектоорлар үшін ( - параллелепипед биіктігі). Сонымен:
немесе ,
мұнда - векторларына салынған параллелепипедтің көлемі.
Аралас көбейтіндінің қасиеттері:
. ;
. ;
. ;
. Егер болса, онда - компланар.
, , .
Достарыңызбен бөлісу: |
