2 Жиындарға қолданылатын амалдар.
5 анықтама. А және В жиындарының бірігуі деп, элементтері А және В жиындарының кем дегенде біреуіне тиісті болатын жиынды атайды.
Белгіленуі: AB={x xA немесе xB}.
Мысал. A={1,2,3} B={2,3,4}; AB={1,2,3,4}
Көрнекілік үшін Эйлера-Венн диаграммасын қолдану ыңғайлы .
6 анықтама. А және В жиындарының қиылысуы деп, элементтері бір мезгілде А және В жиындарына тиісті болатын жиынды атайды.
Белгіленуі: А ∩ В = {х | х A және хB}
Мысал: А = {1, 2, 3} В = {1, 2, 3} А ∩ В = {2, 3}
U
А ∩ В
, амалдарының қасиеттері:
Коммутативті: А В = B A; А В = B A
2. Ассоциативті: (А В) С = А (В С);
(А В) С = А (В С).
3. Дистрибутивті: А (В С) = (А В) (А С)
А (В С) = (А В) (А С).
4. Идемпотентті: А A = A; А A = A
5. А = A; А = ;
А U = U; A U = A.
3 қасиетті диаграмма арқылы көрсетейік.
U
U
B A
C B
C
A (BC) (AB) (AC)
7 анықтама. А және В жиындарының айырмасы деп, элементтері А жиынына тиісті, ал В жиынына тиісті емес жиынды атайды.
Белгіленуі: А \ В = {x | x A және x B}.
Мысал: А = {1, 2, 3} В = {2, 3, 4}
А \ В = {1} В \ А = {4}
Бұл мысалдан азайту амалының коммутативті емес екендігі көрінеді.
A U
B
A\B B\A
8 анықтама. B A жағдйына аса нзар аударайық.
Егер B A болса, онда A \ B = а айырмасы В жиынын А жиынына дейін толықтыру деп аталады.
Мысал: В = {1, 3, 5} А = {1, 2,3,4,5}
а = {2, 4} в =
A
B
Жиі жағдайда А жиыны ретінде универсал U жиыны қарастырылады.
Белгіленуі: и =
Достарыңызбен бөлісу: |
