ДӘРІСТЕР ТЕЗИСТЕРІ
1 тақырып
Жиындар теориясының элементтері
Мақсаты:
Жиындар теориясының негізгі түсініктерін енгізу.
Жиындардың берілу тәсілдерін көрсету.
Жиындарға қолданылатын амалдарды және олардың негізгі қасиеттерін қарастыру.
Жоспары:
Жиын. Ішкі жиын. Жиындардың берілу тәсілдері.
2. Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың негізгі
қасиеттері.
1 Жиын. Ішкі жиын. Жиындардың берілу тәсілдері
Жиын түсінігі математиканың негізгі түсініктерінің бірі болып табылады. Бұл түсінікке қатаң түрде анықтама беруге болмайды.
Жиындар теориясының негізін қалаған неміс математигі Георг Кантор (1845-1918) жиын түснігін келесі түрде анықтаған: «Бірнеше заттардың, объектілердің қандай да бір белгісіне қарай біртұтас болып бірігуі жиынды анықтайды».
Кез келген жиындар A,B,C… үлкен латын әріптері арқылы белгіленеді. Жиынды құрайтын заттар (объектілер) оның элементтері деп аталады және а, b, c, … , x… кіші латын әріптерімен белгіленеді.
М={x, y, z,…} жазуы М жиыны x, y, z,… элементтерінен тұрады дегенді білдіреді.
а М – а элементі М жиынына тиісті, ““ - тиістілік белгісі
Егер жиынның құрамындағы элементтер саны ақырлы болса, онда жиын шектелген деп аталады, ал керісінше жағдайда шектелмеген деп аталады.
1 анықтама. Егер А жиынының әрбір элементі В жиынына тиісті болса, онда А жиыны В жиынының ішкі жиыны деп аталады, яғни , егер x A онда x В.
Белгіленуі: А В- А жиыны B жиынының ішкі жиыны.
Достарыңызбен бөлісу: |
