мынаны аламыз:
(4.10)
Гей-Люссак заңын еске алайық. Процесс графигі 4.4-суретте келтірілген. 1 моль идеал газ үшін термодинамиканың бірінші бастамасын жазып ондағы ал ауыстырсайық ( қысым тұрақты болған кездегі газдың молярлық жылу сыйымдылығы).
Сонда
олай болса күй теңдеуінен Осы өрнектерді ескеріп, мен арасындағы байланысты аламыз:
(4.11)
Изобаролық процес кезінде атқарылатын жұмысты оңай есептеуге болады:
мұндағы газдың бастапқы және соңғы көлемдері.
Термодинамиканың бірінші бастамасын сипаттайтын теңдеуге кіретін шамаларды шекті өсімшелер ретінде жазып, мынаны аламыз:
(4.13)
яғни жүйеге берілген жылу энтальпия (жылу функциясы) деп аталатын қайсібір күй функциясының өзгеруімен анықталады:
Адиабаттық процес Пуассон теңдеулері. Егер қарастырылатын жүйе сыртқы ортамен жылу алмаспаса, мұндай жағдайдағы процес-адиабаттық процес деп аталады. Адиабаттық процестер жүйе жылу изоляциялық жағдайда болғанда немесе процесс өте тез өтіп, жүйе сыртқы ортамен жылу алмасып үлгермеген жағдайда іске асырылады.
Термодинамиканың бірінші бастамасы адиабатты процес үшін мынаны береді:
немесе (4.14)
яғни жұмыс ішкі энергияның кемуі есебінен атқарылады.
Бұл кезде газ өзінің температурасын жылу берілмеген жағдайда өзгертетіндіктен, адиабаттық процес барысында газдың жылу сыйымдылығы нөлге тең болады:
Адиабаттық процес кезінде бірден газ күйінің үш параметрі де өзгереді. (4.14) теңдеуін пайдаланып, бұл параметрлердің арасындағы қос-қостан байланысты табуға болады.
Шындығында (4.14) теңдеуінен 1 моль идеал газ үшін мынаны аламыз:
(4.15)
Күй теңдеуін ескеріп (4.15) былайша түрлендіріп жазамыз:
мұндағы екенін ескеріп және депбелгілеп, бұдан мынаны аламыз:
сонымен мұны интегралдау арқылы адиабаттық процес үшін Пуассон теңдеуін аламыз:
(4.16)
Егер, (4.16)-ғы орнына күй теңдеуіндегі өрнегін қойсақ сонда Пуассон теңдеуінің
(4.17)
түрдегі басқа өрнегін аламыз. Ал егер (4.16)-ғы орнына күй теңдеуіндегі өрнегін қойсақ,
(4.18)
теңдеуін аламыз.
Адиабаттық теңдеудің графигі 4.5-суретінде келтірілген. Адиабат (1-қисық) онымен қиылысатын изотермаға (2-қисық) қарағанда тіктеу болып өтеді. Бұл газды адиабатты сыққанда оның қызуымен, ол изотермиялық жағдайда температураның тұрақтылығымен түсіндіріледі. Кез келген бір процесті сипаттайтын қисық сызық басқа изопроцестерді сипаттайтын барлық қисық сызықтармен қиылысатынын байқауға болады.
Адиабатты процес кезінде атқарылатын жұмысты (4.14) теңдеуін және өрнегін пайдаланып анықтайық:
Сонда бұдан интегралдау арқылы мынаны аламыз
(4.19)
Пуассон теңдеуін (4.16) пайдаланып, мұны түрлендірсек:
немесе мұны және екенін ескеріп былай жазуға болады:
(4.20)
