Дәрістердің қысқаша мазмұны 1-дәріс. Матрицалар және оларға қолданылатын амалдар

Математикалық сөйлемдерде (анықтамаларда, теоремаларда, талдауларда) қандай да бір қасиетке ие «элемент табылады» және «кез келген элемент» үшін қандай да бір қасиет орындалады деген сияқты сөйлемшелер жиі кездеседі. Жиі кездесетін сөйлемшелерді квантор деп аталатын символдармен белгілеу ыңғайлы.

1) «кез келген», «барлық», «әрбір», «қандай да болмасын» сөйлемшелер математикада бір мағынада қолданылады да, (ағылшын тіліндегі Any-кез-келген сөзінің бірінші әрпінің төңкеріліп жазылуы ) кванторымен;

2) «табылады», «белгілі бір» сөйлемшелер математикада бір мағынада қолданылады да,  (ағылшын тіліндегі Existence-бар болу сөзінің бірінші әрпінің төңкеріліп жазылуы) кванторымен;

3) «шығады», «салдары» деген сөйлемшелер  кванторымен белгіленеді.

4) символы, белгінің екі жағындағы тұжырымдардың тепе-теңдігін, яғни тең мағыналылығын білдірді;

5) def белгісі, айтылған тұжырымның анықтама бойынша дұрыстығын білдіреді.

Мысалы, «А жиынының әрбір х элементі үшін Р қасиеті орындалады» деген түрінде, ал «В жиынынан Р қасиеті орындалатын элементі табылады» деген түрінде жазылады.

формуласы бойынша анықталған санды а - ның абсолюттік шамасы деп атайды.

Абсолюттік шаманың геометриялық мағынасы мынада – ол сандық өсте санын бейнелейтін нүкте мен санын бейнелейтін нүктенің ара қашықтығын көрсетеді.

Абсолюттік шама келесі қасиеттерге ие:

1) Әрбір саны үшін және теңсіздіктері пара-пар;

2) ; 3) ; 4) ; 5) .