Материалдық нүктенің айналмалы қозғалысы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу

Материалдық нүктенің айналмалы қозғалысы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу.

• Материалдық нүктенің айналмалы қозғалысы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу.

• Бұрыштық жылдамдық  деп - R радиусының (бұрыштық жол) бұрылу бұрышының осы бұрылуға кеткен уақыт аралығына қатынасын айтады.

Бұрыштық жылдамдық

• Бұрыштық жылдамдық
• Бірқалыпты айналмалы қозғалыс үшін:

• Мұндағы Δφ –бұрылу бұрышы, [рад];
• Бірқалыпты емес айналмалы қозғалыс кезіндегі лездік бұрыштық жылдамдық:

• – [рад/с]; Δt - [с]

• Нүктенің сызықтық жылдамдығы бұрыштық жылдамдықпен және траектория радиусымен
• мына қатынаспен байланысты:

Бұрыштық үдеу

• Бұрыштық үдеу
• Бірқалыпты емес айналмалы қозғалыс кезінде бұрыштық үдеу ұғымы ендіріледі.
• Орташа бұрыштық үдеу – бұрыштық жылдамдық өзгерісінің осы өзгеріс уақтысына қатынасымен анықталатын шама:
• Лездік бұрыштық үдеу – бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша алынған бірінші туындысына немесе бұрылу бұрышының уақыт бойынша алынған екінші туындысына тең векторлық шама:

• [рад/с2]

• Бұрыштық жылдамдық векторы айналу осінің бойымен бағытталған, оң бұранда ережесімен анықталады:
• Бұрыштық үдеу
• векторының бағыты
• бірқалыпты үдемелі
• қозғалыс кезінде бұрыштық жылдамдық векторымен сәйкес, ал
• бірқалыпты кемімелі
• қозғалыс кезінде оған
• қарама-қарсы бағытталған
• болады.

Айналмалы қозғалыс кезіндегі сызықтық жылдамдық:

• Айналмалы қозғалыс кезіндегі сызықтық жылдамдық:
• Егер материалдық нүкте толық айналым жасаса, онда:

• Жиілік арқылы өрнектелген сызықтық жылдамдық.

• Период арқылы өрнектелген сызықтық жылдамдық.

• Сызықтық және бұрыштық шамалардың арасындағы байланыс

• Бұрыштық шамалар

• Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс үшін

• Сызықтық шамалар

Нүкте радиусы R шеңбер бойымен қозғалсын делік және t = 0 уақыт мезетінде А нүктесінде орналассын. Белгілі бір

• Нүкте радиусы R шеңбер бойымен қозғалсын делік және t = 0 уақыт мезетінде А нүктесінде орналассын. Белгілі бір
• уақыт өткеннен кейін нүктенің орнын бұрылу бұрышы деп аталатын бұрышымен беруге және келесідей формуламен анықтауға болады: Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалғанда:
• Уақыт бойынша 1-ші туындысын аламыз:
• Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтардың байланысы.

• Сызықтық және бұрыштық үдеулердің байланысы

• Уақыт бойынша бірінші туындысын аламыз