Дипломдық жұмыс Тақырыбы: «Мектеп курсында функцияның шегі және үзіліссіздігі тақырыбын оқыту» Дипломдық жұмыстың мақсаты
жүктеу/скачать 0,93 Mb.
|
1 2
Байланысты:Шектер
- Бұл бет үшін навигация:
- Дипломдық жұмыс Тақырыбы: «Мектеп курсында функцияның шегі және үзіліссіздігі тақырыбын оқыту» Дипломдық жұмыстың мақсаты
|
Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрлігі Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды университеті Математика және ақпараттық технологиялар факультеті Математикалық талдау және дифференциалдық теңдеулер кафедрасы Орындаған: Әбдіғаппар М.Н. Ғылыми жетекшісі: ф.-м.ғ.к., қауымдастырылған профессор Искакова Г.Ш. Қарағанды қ. 2023 Дипломдық жұмыс Тақырыбы: «Мектеп курсында функцияның шегі және үзіліссіздігі тақырыбын оқыту» Дипломдық жұмыстың мақсаты
Кіріспе 1 Функцияның нүктедегі шегі 1.1 Шектер туралы негізгі теоремалар 1.2 Бірінші және екінші тамаша шектер. Шектердің қасиеттері 1.3 Үзіліссіз функциялардың қасиеттері 1.4 Интервалдағы функцияның үзіліссіздігі 2 Мектеп курсында функцияның шегін және үзіліссіздігін оқыту 2.1 Экономикада шек және үзіліссіздікті қолдану 2.2 Шек тақырыбына шешімдермен мысалдар 2.3 Үзіліссіздік тақырыбына шешімдермен мысалдар 2.4 Тақырып бойынша сабақтың қысқаша мазмұны 2.5 БЖБ және ТЖБ Қорытынды ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ Мазмұны Анықтама. Егер -ге жинақталатын , аргументінің мүмкін мәндерінің кез-келген тізбегі санына жинақталса, саны функциясының шегі деп аталады. Бұл жағдайда немесе болғанда деп жазады. функциясы шегінің геометриялық мағынасы: нүктесіне жеткілікті жақын барлық нүктесі үшін функцияның сәйкес мәндері санынан аз ғана айырмашылығы болады. Бірінші және екінші тамаша шектер Көп жағдайда тригонометриялық функциядан құралған шекті есептегенде, бірінші тамаша шек деп аталатын шегі қолданылады. Бұл шек былай оқылады: аргументі нөлге ұмтылғандағы синустың аргументіне қатынасының шегі бірге тең. Екінші тамаша шек сандық тізбегінің шегі е санына тең: Шектердің қасиеттері Теорема 1.1. Егер шексіз аз тізбек болса және болса, онда - шексіз үлкен тізбек болады және керісінше, егер шексіз үлкен тізбек болса, онда -шексіз аз тізбек болады. Теорема 1.2. Шексіз аз екі тізбектің алгебралық қосындысы да шексіз аз тізбек, яғни Теорема 1.3. Шексіз аз тізбек шектелген. Теорема 1.4. Шектелген тізбек пен шексіз аз тізбектердің көбейтіндісі шексіз аз тізбек болады. Теорема 1.5. Шексіз аз екі тізбектің көбейтіндісі де шексіз аз тізбек болады. Теорема 1.6. саны тізбегінің шегі болуы үшін мына теңдігінің орындалуы қажетті әрі жеткілікті, мұндағы шексіз аз тізбек. Теорема 1.7. Жинақты мен тізбектерінің алгебралық қосындысы да жинақты тізбек, ал оның шегі {хn} мен {уn} тізбектері шектерінің алгебралық қосындысына тең: Ескерту. Егер жинақты тізбек болса, онда {хn} мен {уn} тізбектерінің жинақтылығы жайлы ештеңе айтуға болмайды. Теорема 1.8. Жинақты {хn} мен {уn} тізбектерінің көбейтіндісіне де жинақты тізбек, ал оның шегі {хn} мен {уn} тізбектері шектерінің көбейтіндісіне тең: 2.2 Шек тақырыбына шешімдермен мысалдар Мысал 1 Шекті табу керек: Мысал 2 Шекті табу керек: Жауабы:-3 Мысал 3 Шекті табу керек: Жауабы:-7 2.3 Үзіліссіздік тақырыбына шешімдермен мысалдар Мысал 1. функциясын үзіліссіздікке зерттеңіз. Егер бар болса, функцияның үзілістерінің сипатын анықтаңыз. Орындау сызбасы. Шешуі: Функция анықталмаған, жалғыз x=1 нүктесі көзге түседі. 2) Біз біржақты шектерді есептейміз: = = Бір жақты шектеулер шексіз және тең. Осылайша, x=1 нүктесінде функция жойылатын үзіліске жатады. Бұл функцияның графигі қандай? Біз функциясын жеңілдеткім келеді, және ол қарапайым параболаға айналады. Бірақ бастапқы функция x=1 нүктесінде анықталмаған, сондықтан келесі ескерту қажет: , егер Сызба орындаймыз Сурет 4. Қарапайым парабола Жауабы: Функция нүктесінен басқа барлық сандық сызықта үзіліссіз болады, онда ол жойылатын үзіліске жатады. 2.4 Тақырып бойынша сабақтың қысқаша мазмұны
жүктеу/скачать 0,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2