Электрические

196 
Радиальные и тангенциальные составляющие плотности магнитного потока, создаваемые 
исключительно внутренним ротором c постоянными магнитами и внешним ротором на постоянных 
магнитах, определяются как
где 
p
i
 
и 
p
o 
 
– количество пар полюсов постоянного магнита во внутреннем и внешнем роторах на 
постоянных магнитах, соответственно; 
R
a
 
и 
R
b
– внутренний и внешний радиусы внутреннего ротора с 
постоянным магнитом, соответственно; 
R
c
 
и 
R
d
 
– внутренний и внешний радиусы внешнего ротора с 
постоянным магнитом, соответственно; 
𝜔
i
 
и 
𝜔
o 
– скорости вращения внутреннего и внешнего роторов на 
постоянных магнитах, соответственно; 
𝜃
i0
 
и 
𝜃
o0
 
– их начальные фазовые углы. Все коэффициенты 
A, B, C 
и 
D 
являются функциями радиального расстояния 
r
, но не зависят от угла положения 
𝜃
.
Учитывая кольцо модуляции, как показано на рис. 7.17, можно считать, что ферромагнитные сегменты 
имеют бесконечную проницаемость и, следовательно, являются эквипотенциальными как во внутреннем, 
так и во внешнем воздушном зазоре. Их эффект искажения на магнитное поле аналогичен эффекту 
прорезания в бесщеточных машинах с постоянным магнитом (Ван и соавт., 2003), который можно 
аппроксимировать путем умножения исходного распределения поля на модулирующую функцию. 
Поскольку это искажение происходит в двух измерениях, предпочтительным остается использование 
двумерной комплексной функции проницаемости (Зарко, Пан и Липо, 2006). Таким образом, плотность 
магнитного потока в присутствии модуляционного кольца может быть выражена как
где 
B
m 
и 
B
o 
– плотности магнитного потока в воздушных зазорах с неподвижным кольцом модуляции и 
без него соответственно, а Λ* – комплексная относительная проницаемость воздушного зазора. В полярных 
координатах это можно записать как
Для внутренних и внешних воздушных зазоров имеет значение как

197 
Рис.
7.17. Магнитные поля магнитного коаксиального зубчатого колеса, возбуждаемые роторами 
постоянных магнитов с кольцом модуляции: (а) внутренний ротор и (b) внешний ротор
где 
N
s
 
– число ферромагнитных сегментов в кольце модуляции; Λ
ri0
, Λ
rik
 
и Λ
𝜃
ik
 
– коэффициенты Фурье 
проницаемости внутреннего воздушного зазора; Λ
ro0
, Λ
rok 
и Λ
𝜃
ok
 
коэффициенты Фурье проницаемости 
внешнего воздушного зазора. Таким образом, плотность модулированного потока во внутреннем 
воздушном зазоре, возбуждаемом внутренним ротором на постоянных магнитах, может быть выражена как
 

198 
Плотность модулированного потока во внешнем воздушном зазоре, возбуждаемом внутренним ротором 
на постоянных магнитах, может быть выражена как
Аналогично, соответствующие плотности потока внутреннего и внешнего воздушных зазоров, 
возбуждаемые внешним ротором на постоянных магнитах, могут быть выражены как
где 
R
gi 
и 
R
go
 
– радиусы внутреннего и внешнего воздушных зазоров соответственно; 
a
0
, 
b
0
, 
c
0
, 
d
0
, 
e
0
, 
f
0
, 
g
0
и 
h
0
, а также 
a
jk
, 
b
jk
, 
c
jk
, 
d
jk
, 
e
jk
, 
f
jk
, 
g
jk
и 
h
jk
– все постоянные коэффициенты; 
p
ijk
и 
p
ojk
– числа пар полюсов 
гармонических компонентов во внутреннем и внешнем воздушном зазоре, соответственно, которые 
определяются как 
где 
j 
= ± 1 и 
k 
= 1,…, ∞; ω
ijk 
и ω
ojk 
- соответствующие скорости вращения, определяемые как

199 
где 
𝜔
i
и 
𝜔
o
- скорости внутреннего и внешнего роторов соответственно. Наконец, игнорируя нелинейные 
факторы магнитного пути, результирующие магнитные поля во внутреннем и внешнем воздушных зазорах 
получаются как
Чтобы функционировать как механическая передача, электромагнитная передача должна обеспечивать 
стабильную передачу крутящего момента, в то время как роторы вращаются с различными скоростями. Для 
достижения такой цели комбинация (
p
i
, p
o
, N
s
) регулируется:
Итоговый коэффициент передачи 
G
r
 
определяется как
где отрицательный знак означает, что два ротора вращаются в противоположных направлениях.
Средний магнитный момент, развиваемый на внутреннем роторе, можно определить, рассчитав 
напряжение Максвелла во внутреннем воздушном зазоре: 
где 
L
e
 
- эффективная осевая длина. Из уравнений (7.21) и (7.22), можно обнаружить, что как радиальная, 
так и тангенциальная плотности потока во внутреннем воздушном зазоре включают бесконечные 
гармонические способы. Каждый способ может быть в целом выражен как
где 
p
m
 
и 
p
n
 
- числа пар полюсов; 
𝛼
и 
𝛽
являются фазовыми углами; и 
𝛿
и 
𝜀
являются постоянными 
коэффициентами. Таким образом,

200 
Получается, что условие продукта 
brib
𝜃
i 
может содействовать среднему магнитному моменту, если оно 
удовлетворяет двум правилам:
•
R1: 
b
ri
 
и 
b
𝜃
i
 
имеют одинаковое число пар полюсов. 
•
R2: 
b
ri
 
и 
b
𝜃
i
 
имеют разные фазовые углы. 
Таким образом, на основании уравнений (7.19), (7.20), (7.25) и (7.26) и правил R1 и R2, можно вывести 
условие продукта 
b
ri
b
𝜃
i
, которое содействует среднему магнитному моменту, и которое определяется как 
эффективная гармоническая составляющая. Следовательно, можно получить числа пар полюсов 
эффективной гармонической составляющей во внутреннем воздушном зазоре и их магнитные моменты, как 
указано в Таблице 7.2.
Аналогично, средний магнитный крутящий момент, развиваемый на внешнем роторе, может быть 
определен путем расчета напряжения Максвелла во внешнем воздушном зазоре: 
Следовательно, можно определить число пар полюсов эффективной гармонической составляющей во 
внешнем воздушном зазоре и их магнитные моменты, которые приведены в Таблице 7.3

жүктеу/скачать 23,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: