1-дәріс сабағы. Матрицалар мен анықтауыштар. Матрица рангісі Анықтама



бет37/37
Дата26.03.2020
өлшемі0,59 Mb.
#60753
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   37
Байланысты:
Матанализ Дәрістер


3-теорема. Егер интегралы жинақты болса, онда - та жинақты (абсолютті жинақты) болады. Кері тұжырым орындалмайды.

Шенелмеген (үзілісті) функциялардың интегралдары

а) Егер функциясы араығында үзіліссіз және нүктесінде үзілісті (шенелмеген) болса, яғни , онда мына теңдік екінші текті меншіксіз интеграл деп аталады: . Сол сияқты, б) ( функциясы нүктесінде үзілісті);

в) ( функциясы аралығында жатқан с нүктесінде үзілісті);

в) жағдайында меншіксіз интеграл жинақты болуы үшін екі шек те бар болуы керек, егер шектердің ең болмағанда біреуі болмаса, онда жинақсыз болады.



2-нші текті меншіксіз интегралдар үшін жинақтылық белгілері 1-нші текті меншіксіз интегралдардың жинақтылық белгілеріне ұқсас.

Мысал. 1) интегралын есептеңіз.

Шешуі. Интеграл астындағы функция нүктесінде үзілісті (шенелмеген). Сондықтан, анықтама бойынша:

, яғни берілген интеграл жинақты.

Бақылау сұрақтары:

1. Анықталған интегралды қандай формуламен есептейді?

2. Анықталған интегралдың қасиеттері қандай?

3. Меншіксіз интегралдың жинақтылық белгілері қандай?



Негізгі әдебиет: [1], 3 тарау, § 3.1-3.6 (101-124 беттер).

Қосымша әдебиет: [17], 7 тарау, § 7.14-7.20 (287-304 беттер).

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   37




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет