16 Ќарапайым дифференциалдыќ теѕдеулер


Канторовичтің интеграл астындағы функцияның ерекшелігін айшықтау әдісі



бет3/5
Дата08.02.2022
өлшемі162,67 Kb.
#98816
1   2   3   4   5
Байланысты:
14-ші дәріс

Канторовичтің интеграл астындағы функцияның ерекшелігін айшықтау әдісі

Бұл әдістің негізгі идеясы f(x) функциясынан әлдебір g(x) функциясын бөліп алады да f(x)-g(x) айырымынан интеграл алады, мұндағы f(x)-элементарлы интегралданатын болуы керек, ал g(x) – Сандық әдістердің біреуімен интегралданатын болуы керек:
(5.7)
Бұл әдіс интеграл астындағы функция келесі түрде берілген жағдайда қолданылады:

Мұндағы функциясы [a,b] аралығында үзіліссіз дифференциалданатын функция болсын. Онда бұл функцияны Тейлор қатарына жіктеуге болады. Тейлор қатарына жіктелген функция түрін деп белгілесек:
болады. Сонда айырманы деп қарастыруға болады.
Мысалы: ;
Интеграл астындағы функияны келесі түрде жазып алуға болады:
. Онда болады. Бұл функцияны Тейлор қатарына жіктеуге болады:
. Онда: , болады.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет