Алматы «Атамұра» 2017
жүктеу/скачать 19,59 Mb. Pdf көрінісі
|
7 класс физика
- Бұл бет үшін навигация:
- óðàâíåíèå ïðÿìîëèíåéíîãî ðàâíîìåðíîãî äâè- æåíèÿ
| § 11
ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ 1. Различные механические движения можно представить в виде гра- фиков. Для этого следует знать уравнения различных движений в зави- симости от времени. В 7 классе рассматриваются лишь уравнение равно- мерного прямолинейного движения и его графическое представление. Итак, сперва определим óðàâíåíèå ïðÿìîëèíåéíîãî ðàâíîìåðíîãî äâè- æåíèÿ . Пусть в начальный момент времени ( t 0 = 0) координата тела на оси Î õ равна õ 0 , а в любой момент времени t его координата – õ . Тогда модуль переме- щения ( õ – õ 0 ) равен пройденному пути: s = õ – x 0 . С другой стороны при равно- мерном движении пройденный путь определяется формулой: s = v · t . Сравни- вая эти два выражения, получим õ – õ 0 = vt. Отсюда: x = x 0 + vt . Эта формула называется óðàâíåíèåì äâèæåíèÿ тела, движущегося равно- мерно и прямоли ней но. 2. Используя это уравнение, можно найти координату ( õ ) равно мерно движущейся материальной точки в любой момент вре мени. Зависимость ко- ординаты движущегося тела от времени, которая выражается общей форму- лой x = x 0 + vt , можно представить в виде таблицы или графика. Покажем графически несколько частных случаев этой зависимости. Предположим, что тело, находящееся в начале координат ( x 0 = 0), дви- гается равномерно со скоростью v = 3 м/с. Тогда для этого случая уравнение движения имеет вид: õ = 3 t. Отмечая положение тела через равные промежутки времени: t 1 = 1 с; t 2 = 2 с; t 3 = 3 с и т. д., получим таблицу значений координат в разные промежутки времени: t , с 0 1 2 3 4 5 õ, ì 0 3 6 9 12 15 С помощью таблицы мы можем определить положение тела в любой мо- мент времени, т. е. его координату и время. Используя сведения, приведен- ные в та б лице, можно построить график движения тела. Для этого на оси абсцисс отло жим время от начала отсчета, а на оси ор ди нат – значения ко- ординаты тела в соответствующем масштабе. Тогда получим прямую, явля- ющуюся графиком дви жения, описываемого уравнением õ = 3 t (рис. 2.11). В этой формуле координата õ прямо пропорциональна времени t . Это озна- учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 47 чает, что ко ор дината рав номерно движущегося тела находится в линейной зависимости от времени. Таким образом, можно утверждать, что êîîðäèíàòà ðàâíîìåð- íî è ïðÿìîëèíåéíî äâèæóùåãîñÿ òåëà ÿâëÿåòñÿ ëèíåé- íîé ôóíêöèåé âðåìåíè . Нельзя путать график зависимости координаты тела от времени с траекторией его движения. 3. Посмотрев на график зависимости координаты тела от времени, можно судить и о скорости его движе- ния. Чем вертикальнее график, тем больше скорость движения тела. Чтобы убедиться в этом, построим график движе- ния равномерно движущейся ма те риальной точки, ско- рость которой 20 м/с. Пусть в начальный момент времени ( t 0 = 0) точка находится на рас стоя нии 10 м от начала координат в положительном направле нии оси õ , т. е. начальная координата точки õ 0 = 10 м. В этом случае уравнение движения имеет вид: õ = 10 + 20 t. По уравнению движения õ = õ 0 + vt вычислим ко- ординаты точки для времени: t 0 = 0 с, t 1 = 2 с, t 2 = 4 с. Полученные значения запишем в таблицу: t, с 0 2 4 õ , м 10 50 90 Используя данные таблицы, получим график дви - жения материальной точки (рис. 2.12). И в этом случае график равномерного прямолинейного движения мате- риальной точки представлен îòðåçêîì ïðÿìîé ëèíèè . Сравнивая графики прямолинейного движения те ла, движущегося со скоростью v 1 = 3 м/с (рис. 2.11), а также тела, движущегося со скоростью v 2 = 20 м/с (рис. 2.12), убеждаемя в том, что ÷åì âûøå ñêîðîñòü òåëà, òåì âåðòèêàëüíåå ãðàôèê åãî äâèæåíèÿ. 4. Поскольку график равномерного прямолиней- но го движе ния тела является прямой линией, его можно построить и с помощью двух точек. Например, постро- им график движения тела, равномерно и прямоли ней но движущегося со скоростью 2 м/с. Пусть его началь ная координата при t 0 = 0 равна õ 0 = –3 м. Соответствен но уравнения этого движения имеет вид: õ = –3 + 2 t . Тогда по уравнению дви жения при t = 5 с его ко- ордината составляет õ = 7 м. жүктеу/скачать 19,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|