Остаточная дисперсия ( ) – это дисперсия, возникающая по случайным причинам и не влияющая на изменение средних значений выборки:
,
где - остаточная сумма квадратов отклонений.
Общая дисперсия – это сумма факторной и остаточной дисперсий:
,
где
Однофакторный дисперсионный анализ – система статистических методов исследования действия на признак только одного фактора.
Методика проведения однофакторного дисперсионного анализа.
Н0: групповые генеральные средние равны , а также различие выборочных средних получилось случайно, реального влияния фактор не оказывает.
H1: различие между выборочными средними не случайно и обусловлено влиянием фактора.
р=0,05
Вычисляются и .
Если , то признается нулевая гипотеза.
Если , то вычисляется статистика, которая имеет распределение Фишера = .
Вычисляется критическое значение статистики критерия Фишера (р, f1, f2) [Таблица 2, Приложение 2], где f1=k-1, f2=k(r-1) – степени свободы.
Сравниваются и :
Если < , то Н0 принимается и делают вывод, что фактор не влияет существенно на средние значения.
Если > , то Н0 отвергается и влияние фактора признается существенным.
Литература:
Гланц С. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ.-М.: Практика, 1998. - 459 с.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.
Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство. В 2-х томах / Под ред. Ю.М. Комарова. Т. 1. Теоретическая статистика. - М.: Медицина, 2000. - 412 с.
Основы высшей математики и математической статистики: Учебник / И.В. Павлушков и соавт. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 424 с.
Петри А., Сэбин К. Наглядная медицинская статистика /А. Петри, К. Сэбин; пер. с англ. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2009. - 168 с.
Достарыңызбен бөлісу: |