Қазақстан республиасының
Дәріс № 2 Ядроның спині магниттік моменті. Ядролық магнетон
жүктеу/скачать 0,92 Mb.
|
аза стан республиасыны
| Дәріс № 2
Ядроның спині магниттік моменті. Ядролық магнетон. Жоспары: Ядролардың статикалық мультипольдік моменттері. Ядроның электрлік квадрупольдік моменті. Ядролық күйлердің кванттық механикалық бейнелеуі. Толқындық функцияның жұптылығы. Айнымайтын бөлшектердің толқындық функцияларының симметриялық қасиеттері. Бозондар мен фермиондар. Паули принципі. Жоспары: Ядроның спині магниттік моменті. Ядролық магнетон. Ядролардың статикалық мультипольдік моменттері. Ядроның электрлік квадрупольдік моменті. Ядролық күйлердің кванттық механикалық бейнелеуі. Толқындық функцияның жұптылығы. Айнымайтын бөлшектердің толқындық функцияларының симметриялық қасиеттері. Бозондар мен фермиондар. Паули принципі. Электронның спинінің бар болғандықтан спектрлік сызықтардың жіңішкелігіне алып келетіні белгілі. Ажырату қабілеттері өте жоғары спектрлік құралдарды қолдану барысында өте жіңішке спектрлік сызықтардың бар екендігін көрсетті. 1924 жыл Паули атом ядросының спині бар деген жорамал айтқан болатын. Ядроның қозғалыс мөлшері моментін әдетте спин деп атайды, ол ядроның заряды мен массасы сияқты маңызды сипаттамаларының бірі болып табылады. Ядро құрамына протондар мен нейтрондар кіреді, олардың әрқайсысының спині -ге тең. Егер ядро спині Һ бірлігінде І тең деп алсақ, онда бір валенттік электроны бар атомның толық спині не , не тең болуы мүмкін (себебі қалған электрондар жұбының қорытқы спині нөлге тең). Ядроның меншікті импульс моменті – ядро спині – нуклондардың спиндері мен олардың орбитальды импульс моменттерінің (нуклондарды ядро ішіндегі қозғалысына негізделген) қосындысынан тұрады. Бұл екі шама да вектор, сондықтан ядро спині олардың векторлық қосындысы. Ядро спині мына заң бойынша квантталады: (1) Мұндағы І спиндік кванттық сан, оны көбінесе ядро спині деп атайды. Ол бүтін және жартылай бүтін сандарды қабылдайды. А жұп ядролар спиндері бүтін, ал А тақ ядролар жартылай бүтін Электрон спинін Штерн мен Герлах тәжірибе жүзінде анықтаған. Протон спині сутек молекуласының айналу спектрлерінің интенсивтігін анықтау негізінде анықталды, ол һ/2 тең. Нейтрон спині де осыған тең. Жартылай бүтін спинге тең ядро Паули принципіне бағынады. Атом ядросы спиннен басқа магниттік моментке де ие. Ядроның магниттік моменті мен спиндік моменті арасындағы байланыс: (2) мұндағы gя — пропорциональдық коэффициент, оны ядролық гиромагниттік қатынас деп атайды. Ш ынында да, магниттік момент атомның барлық құраушыларында бар. Ядроның магниттік моменті ядроның спиндік моментімен байланысты. Ядроның магниттік моментінің бірлігі ядролық магнетон болып табылады. (3) мұндағы тp — протон массасы. Ядролық магнетон mp/me1836 есе Бор магнетонынан кіші. Сондықтан, атомдардың магниттік қасиеттері оның электрондарының магниттік моментт ері қасиеттерімен анықталады. Бор магнетоны мен ядро магнетоны арасындағы айырмашылық ондағы электрон массасы протон массасымен ауыстырылды. Өте дәл өлшеулер арқылы ядролық магнетонның эрг/гс-ке тең екендігі анықталды. Ядролардың магниттік моменттерін анықтау үшін қазіргі кезде магниттік резонансы әдісі қолданылады. Ядроның магниттік моменттерімен байланысты магниттік резонанс молекулаллық шоқтар әдісі ретінде зерттеледі, немесе радиожиілікті сәулеленуді жұту методы арқылы. Соңғысында ядролық магниттік резонанс немесе магниттік резонанс термині қолданылады. Ядролық парамагниттік резонанс кезіндегі заттарда электромагниттік сәулеленудің толығымен таңдалып жұтылуы әртүрлі энергетикалық аралық деңгейлерде ядролардың ауысуып орналасуынан болады. Себебі, ядроның магниттік моменті сыртқы біртекті тұрақты өрісте кеңістіктік квантталады. 1896 жылы П.Зееман жарық көзін электромагнит полюстері арасына орналастырсақ, онда оның спектрлік сызықтарының бірнеше компоненттерге таралатынын бақылаған. Зееман эффектісі дегеніміз спектрлік сызықтардың таралуы және сыртқы магнитк өрісіндегі энергия деңгейлері. Бор теориясынан кейінгі уақытта атомдардың спектрлерінің көрінетін және ультракүлгін аймақтарын зерттеу атом құрылысы туралы ғылымның дамуына үлкен үлес қосты. Зееман эффектісі бойынша күшті магнит өрісіне орналастырылған жарық көзі спектрлері үш немесе екі компонентке таралады. Резонанстық жиіліктерді зерттеу әртүрлі ядролардың энергетикалық деңгейлерінің құрылымын анықтауға мүмкіндік береді. Магниттік резонанс әдістері арқылы әртүрлі ядролардың, нейтрондар мен протондардың магниттік моменттерін өте үлкен дәлдікпен анықтауға болады. Нейтронның магниттік моментін анықтаған кезде нейтрондар шоғын қанығуға дейін магниттелген екі ферромагнетиктер арасына орналастырады. Егер нейтрондардың магниттік моменті болса, онда олар ферромагнетиктер арасынан өткенде нейтрондардың заттарда шашырауынан басқа, сонымен қатар нейтрондардың магниттік моменттері мен ферроомагнетиктердің магниттік моменттері арасында электромагниттік өзара әсерлесулері байқалуы керек. Бізге белгілі параллель магниттік моменттер тебіледі, ал қарама-қарсы магниттік моменттер тартылады. Сонымен нейтрондар үшін бірінші ферромагнетик поляризатор (бағытталған магниттік моменттері үлкен нейтрондарды өткізеді), ал екіншісі анализатор ролін атқарады. Ол бірінші және екінші ферромагнитердің магниттік векторлар арасындағы өзара әсерлесулеріне байланысты нейтрондардың барлығын өткізбейді. Ол тәжірибе негізінде расталды. Сонымен нейтронның магниттік моменті бар, ол теріс магниттік моментке ие . Протонның магниттік моменті молекулалық шоқтардың біртекті емес магнит өрісінде ауытқу әдіс арқылы анықталды. Тәжірибе сутекпен жасалды. Оның барысында протонның магниттік моментінің -ге, яғни бір ядролық магнетонға тең екендігі анықталды. Протонның магниттік моментінің оң таңбасы оның магниттік моменті мен спинінің магниттік моментінің бағыттарының сәйкес келетіндігінен. Классикалық теория бойынша протонның магниттік моменті оң зарядтың айналуымен байланысты. Нейтронның магниттік моменті мен спинінің бағыттары қарама-қарсы. Микробөлшектердің өздеріне тән статистика деп аталатын қасиеттері бар. Статистика жүйенің коллективтік қасиеттерін көрсетеді. Ол екіден кем емес бөлшек қатысқан кезде байқалады. Статистика кванттық теориядағы ұқсас бөлшектерді ажырата алмау принципінен шығады, олардың күйін ықтималдықпен анықтайды. Ажырата алмау принципі бойынша бірдей екі микробөлшектер, мысалы екі протон барлық қасиеттер жағынан ұқсас, оларды бір-бірінен мүлде ажырата алмаймыз. Осындай қасиет тек қана микроәлемге тән қасиет, макро әлемде мүмкін емес. Ұқсас бөлшектерден тұратын жүйеде олардың орын ауыстырулары жүйені жаңа күйге алып келмейді. Кванттық әлемде микробөлшектің траекториясы болмайды, ол толқындық функциямен сипатталады, оның ықтимал амплитудасының ғана мағынасы бар. бөлшектерден тұратын жүйе күйі кванттық теория бойынша толқындық функция сипатталады, ол бөлшектердің координаталары және спиндер проекциялары байланысты. Егер екі бөлшектің орнын ауыстырсақ, мысалы бірінші бөлшек пен екінші бөлшектің, онда жүйе күйі өзгеріссіз қалады. Күйдің толқындық функциясы бөлшектер орны ауыстырғанда бір-біріне тура сәйкес келу үшін сандық көбейткіш аламыз: (4) Осыдан , яғни . Екі бөлшектің орын ауыстырған кезде толқындық функцияның таңбасы өзгеріссіз қалатын болса, онда толқындық функция бөлшектерге симметриялы, ал таңбасы өзгерсе, антисимметриялы деп аталады. Белгілі бір бөлшектердің орнын ауыстырғанда осы екі қасиеттердің біреуі ғана орныдалады. Бөлшектердің осы қасиеттері статистика деп аталады. Бөлшектер Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады, егер осындай бөлшектер жүйесінің толқындық функциялары симметриялы болса. (5) Оларды бозе-бөлшектер немесе бозондар деп атайды. Егер толқындық функция антисимметриялы болса, бөлшектер Ферми-Дирак статистикасына бағынады, оларды фермиондар деп аталады. (6) Ферми-Дирак статистикасына бағынатын бөлшектер үшін Паули принципі орынды. Кванттық механика бойынша екі әртүрлі бөлшектердің және толқындық функциялары сәйкесінше олардың көбейтіндісі -не тең. (7) Бұл теңдеу нөлге тең болады, егер бөлшектер бірдей болса, ол Паули принципіне дәл келеді. Паули принципі нәтижесінде атомдар мен атом ядроларының қабықшалары бар. Паули принципі болмаса Менделеевтің периодтық кестесі болмас еді. (7) теңдеу бозондар үшін: (8) Ол теңдеу нөлге тең болмайды, себебі бір күйде кез келген мөлшерде бірдей бозондар болуы мүмкін. Олар үшін Паули принципі орындалмайды. Ферми-Дирак статистикасы бір күйде бірден артық бөлшек бола алмайтын күйді, ал Бозе-Эйнштейн статистикасы бір күйде кез-келген мөлшерде бөлшектер бола беретін күйді анықтайды. Бозе-Эйнштейн статистикасында антисимметриялы бөлшектер бір күйде бола алмайтын жағдайды қосу керек. Ферми-Дирак статистикасында бір ғана күй болуы мүмкін: Бір бөлшек бір күйде, екінші бөлшек екінші күйде болады. Бозе-Эйнштейн статистикасында: Екі бөлшек те бірінші күйде; Екі бөлшек те екінші күйде; Бір бөлшек бірінші күйде, ал екінші бөлшек екінші күйде. жүктеу/скачать 0,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|