§4. Ондық бөлшектер 4.1. Ондық бөлшектер Бөлшек бөлігінің бөлімі 10—ға еселік сандар (10,100,1000 және т.с.с. ) болып келсе, онда бөлшектер ондық бөлшектер деп аталады.
1-мысал: 9дм7см 9 ; 5кг713г 5 кг.
Бөлімдері 10,100,1000,..., яғни бөлімі 10-ның қандай да бір дәрежесіне тең сандарды бөлімсіз жазуға келісілген.
Бөлімі 10,100,1000,..., яғни бөлімі 10-ның қандай да бір дәрежесіне тең жай бөлшекті ақырлы ондық бөлшек түрінде жазуға болады.
2-мысал: 0,07 ; 0,00234
Ең алдымен бүтін бөлігі, содан соң бөлшек бөлігінің алымы жазылады. Бүтін бөлікті бөлшек бөліктен үтірмен айырады. 9 9,7( оқылуы төғыз
бүтін оннан жеті).
5,713( оқылуы бес бүтін мыңнан 713).
Мұндағы 9,7; 5,713 ондық бөлшектер. Егер бөлшек дұрыс бөлшек болса, үтірдің алдына 0 цифрын жазады.
3-мысал: 0,9; ( оқылуы нөл бүтін оннан тоғыз).
Ондық бөлшек екі бөліктен тұрады сол жағында ондық бөлшектің бүтін бөлігінің цифрлары және оң жағында бөлшек бөлігінің цифрлары. Үтірден кейін бөлшек бөлігінің бөлімінде неше 0 болса, алымында сонша цифр болуы қажет.
4-мысал: санын ондық бөлшекпен жазайық. Мұнда бөлшектің бөлімінде үш нөл, алымында екі цифр бар. Сондықтан алымының алдына бір нөл қосып жазамыз: 6 6,029
Ондық бөлшектің бөлшек бөлігінің цифрлары ондық таңбалар деп атайды.
5-мысал: 3,751санында 7,5,1-ондық таңбалар. Үтірдің оң жағындағы бірінші цифр (7) ондық үлестер санын, екінші цифр (5) жүздік үлестер санын, үшінші цифр (1) мыңдық үлестер санын көрсетеді. Солдан оңға қарай әрбір келесі бірлік алдыңғысымен салыстырғанда 10 есе кіші
1 болады. Себебі ондық үлестер разряды 0,1, жүздік үлестер разряды
0,01, мыңдық үлестер разряды ,001 және т.с.с.
Қорытынды: Бірліктен де кіші разрядтары бар болатын ондық жүйеде жазылған санды ондық бөлшек деп атаймыз.
p n Кез келген ақырлы , pN,q10 түріндегі жай бөлшекке келтіруге q болады.
Мысалы: 3,0122 ; 0,00012
p Сөйтіп, жай бөлшегінің бөлімі 10 санының қандай да бір дәрежесі q болса, онда ол бөлшекті ақырлы ондық бөлшекке жіктеуге болады екен.
Керісінше, ақырлы ондық бөлшек – бөлімі 10-ның қандай да бір дәрежесі болатын жай бөлшектің ондық жіктелуі.
Натурал сан – ақырлы ондық бөлшектің дербес жағдайы екенін ескертеміз, мысалы: 3= 3,0= 3,00= 3,000= ... .
p