Дәрістердің қысқаша мазмұны 1-дәріс. Матрицалар және оларға қолданылатын амалдар
жүктеу/скачать 1,83 Mb.
|
D 601 ris Matem
| 13-дәріс. Функцияның туындысы
Туынды үғымы - дифференциалдық есептеулерде ең негізгі ұғымдардың бірі болып санадады. Анықтама. функциясы аралығында анықталсын. Егер үшін нақты мәнді шегі бар болса, онда функциясын нүктесінде дифференциалданады, ал шектің мәнін функциясының нүктесіндегі туындысы дейді де, символымен белгілейді. Сонымен, Туындының анықтамасын шекті белгілейтін символдарды қолданып келесідей жазуға болады: 1. , 2. , 3. , 4. . Соңғы екі жазуда , немесе , белгілеулері қолданылған. -ті функция аргументінің немесе тәуелсіз айнымалының өсімшесі, ал -ті функцияның өсімшесі деп атайды. Туындының мынадай белгіленулері бар: немесе ,: немесе , немесе Бұл символдар былай оқылады: – игрек штрих, – эф штрих икс ноль, – дэ икс бойынша дэ эф, – дэ икс бойынша дэ игрек, – дэ эф икс ноль; – дэ игрек. 1-теорема. Егер функциясының нүктесінде туындысы барболса, онда сол нүктеде үзіліссіз болады. 1-теоремаға кері теорема дұрыс емес: егер функциясы нүктесінде үзіліссіз болса оның сол нүктеде туындысы әрқашанда бола бермейді. Демек, функция нүктесіндеүзіліссіз бола тұрып, ол нүктеде дифференциалдануы да, дифференциалданбауы да мүмкін. Мысалы, функциясының нүктесінде үзіліссіз, оң және сол жақты туындылары бар болады да, бірақ жай (екі жақты) туындысы болмайды. Салдар.Егер нүктесі функциясының үзіліс нүктесі болса, онда сол нүктеде – тің ақырлы туындысы болмайды. жүктеу/скачать 1,83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|