10 Бір уақытты теңдеулер жүйесі
10.1 Құрылымды және келтірілген модель түрлері
Экономикалық құбылыстар мен процестердің байланыстарын зерттеу, бір емес бірнеше теңдеулерден тұратын эконометрикалық модель құруды қажет етеді.
(1)
мұнда ұлттық табыс, өзіндік тұтыну, инвестиция, кездейсоқ мүше, параметрлер. Екінші теңдеуге кездейсоқ мүше енгізілмеген, себебі ол тепе-теңдік. Жалпы жағдайда айнымалылары бір теңдеуге тәуелді айнымалы, ал екінші теңдеуге түсіндіруші айнымалы болып кіреді. Екі экзогенді айнымалыдан тұратын екі теңдеулер жүйесін қарастырамыз
(2)
(2) теңдеулерінің параметрлері құрылым коэффициенттері деп аталады. Берілген моделде олардың саны алтау. (2) жүйенің әрбір теңдеуіне ең кіші квадраттар әдісін қолдануға болады, бірақ коэффициенттер бағасы жылжыған және тиімді емес болады. (2) теңдеулер жүйесін эндогенді айнымалылар арқылы шешеміз
(3)
мұнда кездейсоқ мүшелер. (3) теңдеуінің коэффициенттері құрылым коэфициенттері арқылы былай өрнектеледі
Бұл есепте құрылым коэффициенттері төртеу. Жүйе моделдің келтірілген түрі деп аталады. Жүйенің теңдеулері өзара тәуелсіз. Әрбір теңдеуге ең кіші квадраттар әдісін қолданып, бағаланған теңдеулер жүйесін құруға болады.
(4)
моделдің келтірілген түрінен экзогенді айнымалылардың эндогенді айнымалыларға қалай әсер ететінін көруге болады. (1) жүйесінің екінші теңдеуінен инвестицияның -ге өсуі өндрістің өсуіне әкелетінін көруге болады.
(5)
Осыдан инвестиция көлемінің өсуі өндірістің өсуіне әкеледі. Коэффициент макроэкономика курсынан белгілі Кейнс мультипликаторы. (5) қатынасы арқылы келтірілген теңдеу болып табылады.
Достарыңызбен бөлісу: |