Экономика және басқару институтының
Дәріс №3 Тақырыбы. Кездейсоқ шамалардың негізгі үлестіру заңдары
жүктеу/скачать 1,27 Mb.
|
Дәріс №3 Тақырыбы. Кездейсоқ шамалардың негізгі үлестіру заңдары Биномьды үлестіру. Пуассон үлестіруі. Нормаль үлестіру. Көрсеткіштік үлестіру. Бір қалыпты үлестіру. [5] 24-34 бет Е.В. Бережная., Бережной В.И. «ММЭ систем, и стаж, 20103» [4] 23-28 бет Мардас А.Н. «Эконометрика» ул. пос. С-Пб Питер, 20101. ОҚСӨЖ мазмұны: №1.8 – 1.12 [5], 40 бет СӨЖ мазмұны: 1. Гамма – үлестіру Эрланг үлестіруі. Биномдық үлестіру Дискретті кездейсоқ шама Х 0, 1, 2, ..., m, n мән қабылдап, ықтималдықтары p(x=m)=cpmqn-m (3.1) формуласымен бірлесе, ол биномдық үлестіру деп аталады. (3.1) формуласы Бернулли формуласы д.а. Сандық сипаттамалары: М(Х)=np; Д(Х)=nрq. Жеке жағдайда n тәуелсіз сынаулардағы оқиғалар жиілігінде  сандық сипаттамалар:
 
ДКШ Х 0, 1, 2, ..., m, ... (шексіз) мәнін қабылдап  (3.2) m=0, 1, 2, ... формуласымен берілген үлестіру m' Пуассон үлестіруі деп аталады.
Сандық сипаттамалары: М(Х)=λ, D(Х)=λ Егер үзіліссіз кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы  (3.3)
болып және ф, 82параметрлерімен бірлесе, онда ҮКШ Х-тің нормаль үлестіруі болады. Нормаль үлестіру Гаусс заңы деп аталады. Нормаль үлестіру заңының қисығы нормаль немесе гаусстық қисық деп аталады. Сандық сипаттамалар: а=0, δ2=1 параметрімен берілген нормаль үйлестіру заңы стандартты немесе нормаланған д.а. нормаль заңы бойынша үлестірілген функциясы Лаплас функциясы арқылы өрнектеледі:  (3.4)
 - Лаплас функциясы (ықтималдықтар интегралы, [-х,х] кесіндісіндегі N(0;1) стандартты нормаль қисығының ауданына тең.
Қасиеттері 10. [х1, х2] интервалында нормаль заңы бойынша үлестірілген Х кездейсоқ шаманың тию ықтималдығы  (3.5)
 
20. Нормаль заңы бойынша үлестірілген Х кездейсоқ шаманың ауытқу ықтималдығы математикалық күтімнен абсолют шамасы бойынша аспайды. ∆>0  (3.6)
 
болып, және λ параметрімен берілсе, онда ҮКШ Х-тің көрсеткіштік үлестіру заңы болады. Сандық сипаттамалары: Шешуі: банк депозитінде айына 3%шарт бойынша 6 айда [(1,03)6-1]∙100%=19,4% р(х>19,4)=р4+р5+р6=0,3+0,2+0,1=0,6 ДКШ-ң үлестіру заңын график түрінде көрсетуге болады: 
Тапсырмалар: №1 100 билеттен 1-уі 500 тенге, 2-уі 2010 тенгеден, және 10-ы 100 тенге-ден ақшалай ұтыс шықты. Бір бір билеттің ұту мүмкіндігінің Х КШ-ң үлестіру заңын табыңыз. Х 500 2010 100 0 Р 0,01 0,02 0,1 р4=1-(р1+р2+р3)
Каталог: dmdocuments dmdocuments -> Семинар ожсөЖ 15 сағ. Емтихан 4 Барлығы 45 сағ Орал, 2010 dmdocuments -> Әдеби өлкетану Преподаватель Ақболатов Айдарбек Ахметұлы Вопросы: Вопрос №1 dmdocuments -> 2009ж. «Қазақ филологиясы» кафедрасы dmdocuments -> Семинар ожсөЖ 5 сағ. СӨЖ 15 сағ. Емтихан Барлығы 45 сағ Орал, 2010 dmdocuments -> Жаратылыстану математикалық факультет dmdocuments -> Барлығы – 45 сағат dmdocuments -> 2007ж. Қазақ тілі мен әдебиеті және оқыту теориясы кафедрасы dmdocuments -> Қазақ филологиясы кафедрасы 050205 dmdocuments -> Барлығы – 90 сағат жүктеу/скачать 1,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
а параметрінің өзгеруі кезінде қисық 0х өсі бойымен өзгереді δ2 параметрінің өзгеруі кезінде нормаль қисықтың формасы өзгереді.
