Контрольная работа по математики №2



бет5/7
Дата11.05.2022
өлшемі95,88 Kb.
#141728
түріКонтрольная работа
1   2   3   4   5   6   7
Байланысты:
Контрольная работа тригонометрия

Задание 7


Найдите радиус сферы, если известно, что она касается двух плоскостей x − 2y + 2z + 22 = 0 и x − 2y + 2z + 10 = 0.
Решение:
Сфера — это множество точек пространства, равноудаленных от центра. Расстояние между точками сферы и центром является радиус сфера.
d(p1,p2) равно двум радиусам сферы.
Вычислим радиус сферы по формуле:


Т.к. это два радиуса:
4/2 = 2
Ответ:
Радиус сферы R = 2

Задание 8


Дана кривая 9x2 + 4y2 − 36x − 64y + 256 = 0.

  1. Докажите, что эта кривая — эллипс.

  2. Найдите координаты центра его симметрии.

  3. Найдите его большую и малую полуоси.

  4. Запишите уравнение фокальной оси.

  5. Постройте данную кривую.

Решение:
1. Преобразуем уравнение:
(9x2 – 36x) + (4y2 – 64y + 256) = 0
9(x – 2)2 + 4(y – 8)2 – 36 = 0
9(x – 2)2 + 4(y – 8)2 = 36
Введем новые переменные x1 = x – 2, y1 = y – 8
Тогда
Это уравнение определяет эллипс.
2. Центр симметрии точки О из уравнения эллипса:
x – 2 = 0
x = 2
y – 8 = 0
y = 8
Центр эллипса находится в точке O (2, 8)
3. Большая (a) и малая (b) полуось:


4. Для уравнения фокальной оси найдем координаты фокусов F1 и F2



,
Уравнение фокальной оси:


Умножим на


5. График кривой.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет