Контрольная работа по математики №2
жүктеу/скачать 95,88 Kb.
|
Контрольная работа тригонометрия
- Бұл бет үшін навигация:
- Г. Тюмень, ул. Мельникайте 127а, 289
- Задание 2
Контрольная работа по математики №28 вариантБаталин Михаил МихайловичГ. Тюмень, ул. Мельникайте 127а, 289Задание 1Даны координаты вершин треугольника A(1, 3), B(2, 8), C(6, 7). Запишите общее уравнение его высоты AH. Решение: Составим общее уравнение прямой AH используя вектор BC: BC = (Cx-Bx ; Cy-By) = (6-2;7-8) = (4;-1) Уравнение прямой будет выглядеть следующим образов: 4x-1y+d=0, чтобы найти постоянную d подставим в уравнение координаты точки A. 4*1-1*3+d=0 4-3+d=0 1+d=0 d = -1 Ответ: Уравнение прямой AH: 4x-1y-1=0 или y = 4x-1 Задание 2В треугольнике ABC из вершины A проведены высота и медиана. Даны координаты вершины B (6, 5), уравнение высоты x + y = 2 и уравнение медианы 2x − 3y + 1 = 0. Найдите координаты x0, y0 вершины C Решение: Координаты вершины A можно найти как точку высоты AH и медианы AM: Умножим первое уравнение на 3 и найдем x 5x - 5 = 0 5x = 5 x = 1 Подставим x в первое уравнение и найдем y 1 + y -2 = 0 y – 1 = 0 y = 1 Координаты вершины A (1,1) Точка M имеет координаты Точка C лежит на прямой BC, а точка M на медиане. Прямая ВС перпендикулярна высоте. Записываем уравнение BC: Ax + By – (Ax0 + By0) = 0 -x + y – (-6+5) = 0 -x + y + 1 = 0 Находим x0 и y0 с помощью системы уравнений: Умножим первое уравнение на 3 и найдем x -x0 + 2 = 0 -x0 = -2 x0 = 2 Подставим x в первое уравнение и найдем y -2 + y0 + 1 = 0 y0 = 1 Ответ: Вершина C (2, 1) жүктеу/скачать 95,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|