1. Найдем частные производные. Решим систему уравнений



Дата04.12.2019
өлшемі4,06 Kb.
#52990
түріРешение
z = 3*x+9*y-x^2-x*y-y^2-4

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

-2•x-y+3 = 0

-x-2•y+9 = 0

Получим:


а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = -1/2•y+3/2



-3/2•y+15/2 = 0

Откуда y = 5

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = -1

Количество критических точек равно 1.

M1(-1;5)

3. Найдем частные производные второго порядка.


4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(-1;5)


AC - B2 = 3 > 0 и A < 0 , то в точке M1(-1;5) имеется максимум z(-1;5) = 17



Вывод: В точке M1(-1;5) имеется максимум z(-1;5) = 17;
Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:

Экстремум функции двух переменных

см. также:



Частные производные

Функция Лагранжа

Copyright © Semestr.RU

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет