Контрольная работа по математики №2
жүктеу/скачать 95,88 Kb.
|
Контрольная работа тригонометрия
Задание 3Запишите общее уравнение плоскости, проходящей через точки M1(1,−2, 4) и M2(2,−1, 2) перпендикулярно плоскости x + 4y − 5z + 3 = 0. Решение: Плоскость p параллельна вектору плоскости p1 Уравнение плоскости через точку M0(x0, y0, z0) имеет следующий вид: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0 Плоскость p: Ax + By + Cz + D = 0 проходит через точки M1(1, -2, 4) и M2(2, -1, 2) и геометрический вектор n = (1, 4, -5) Найдем координаты отрезка M1M2 M1M2 = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1) = (2 – 1, (-1) – (-2), 2 – 4) = (1, 1, -2) Подставим в уравнение плоскости координаты отрезка M1M2 х + 4у - 5z + d = 0 1 + 4*1 – 5*(-2) + d = 0 d = -15 Подставим полученные данные в уравнение плоскости Ответ: Общее уравнение плоскости x + 4y – 5z – 15 = 0 жүктеу/скачать 95,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|