Контрольная работа по математики №2
жүктеу/скачать 95,88 Kb.
|
Контрольная работа тригонометрия
Задание 4Найдите координаты проекции точки M (3,−1,−3) на плоскость 2x + y − 4z + 4 = 0. Решение: Проекцией точки М на плоскости p называется Q пересечения плоскости p с прямой H, проходящей через точку М перпендикулярную к плоскости p. Допустим это прямая H проходящая через точку М и перпендикулярна плоскости p. Тогда за направляющий вектор прямой H можно взять вектор плоскости p. Вектор n = (2, 1, -4). Найдем координаты точки Q, присвоив l, m, n координаты вектора n. Подставим уравнение прямой H в уравнение плоскости: 2(3 + 2t) + (-1 + t) – 4(-3 – 4t) + 4 = 0 6 + 4t – 1 + t +12 + 16t + 4 = 0 4t + t + 16t + 6 – 1 + 12 + 4 = 0 21t + 21 = 0 21t = -21 T = -1 Подставим найденное значение в уравнение прямой H: Ответ: Координаты проекции точки M на плоскость это точка Q (1, -2, 1) жүктеу/скачать 95,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|