Специальность


Способ 5. Свойства коэффициентов квадратного уравнения



бет7/12
Дата22.01.2022
өлшемі281,77 Kb.
#129603
түріРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Байланысты:
-Штандеева Анна

Способ 5. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.


Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0.

Если, а+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов равна нулю),

то х1= 1, х2 = с/а.

Еслиa – b + c=0, то х2 =-1, х2 = -с/а

Данный метод удобно применять к квадратным уравнениям с большими коэффициентами.
Пример: ,

а+ b + с = 0,

,

,

.

Способ 6.Способ переброски старшего коэффициента.

Рассмотрим квадратное уравнение



ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0.

Умножая обе его части на а, получаем уравнение а2х2 + аbх + ас = 0.

Пусть ах = у, откуда х = у/а; тогда приходим к уравнению у2 + by + ас = 0,

равносильно данному.

Его корни у1и у2 найдем с помощью теоремы Виета и окончательно:

х1 = у1и х1 = у2.

При этом способе коэффициента умножается на свободный член, как бы «перебрасывается» к нему, поэтому его называют способом «переброски». Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат.


Пример: .

«Перебросим» коэффициент 3 к свободному члену, в результате получим уравнение



у2+4у -21 = 0.

Согласно теореме Виета



у1=-7 , х1 = -7/3 , x1 = -7/3

у2 = 3; x2 = 3/3; x2 = 1.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет