Специальность


Способ 2. Решение квадратных уравнений по формуле с четным коэффициентом



бет6/12
Дата22.01.2022
өлшемі281,77 Kb.
#129603
түріРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Байланысты:
-Штандеева Анна

Способ 2. Решение квадратных уравнений по формуле с четным коэффициентом.


Если второй коэффициент уравнения b = 2k– четное число, то формулу корней можно записать в виде

Приведенное уравнение х2 + рх + q= 0 совпадает с уравнением общего вида, в котором а = 1, b = р и с = q. Поэтому для приведенного квадратного уравнения формула корней принимает вид



Формулу удобно использовать, когда р— четное число.


Пример:

,

,

,

,

,

,

.

Способ 3. Метод выделения полного квадрата.


,

,

,

,

,если ,

,

Пример: ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Способ 4.Решение уравнений с использованием теоремы Виета.


Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида

, где старший коэффициент равен единице.

Корни приведенного квадратного уравнения можно найти по следующей формуле:



.

Чтобы квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0 привести к приведенному виду, нужно все его члены разделить на a,и квадратное уравнение примет вид =0. Тогда



Если обозначить и , то мы получим уравнение вида . А формулы примут вид



Таким образом: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

По коэффициентам p и q можно предсказать знаки корней.

а) Если сводный член q приведенного уравнения) положителен (q> 0), то уравнение имеет два одинаковых по знаку корня и это зависти от второго коэффициента:

-если р< 0, то оба корня положительные;

-если р> 0, то оба корня отрицательные.

б) Если свободный член q приведенного уравнения (1) отрицателен (q< 0), то уравнение имеет два различных по знаку корня, причем больший по модулю корень будет положителен, если p< 0 , или отрицателен, если p> 0.
Пример: ,

,

,



.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет