Введение в биостатистику

145 
или девочек), если рост их увеличится на 1 см. В этих целях 
применяется метод регрессионного анализа.
Различают простой и множественный регрессионный 
анализ.
Метод простого линейного регрессионного анализа по-
зволяет посредством простой линейной математической 
функции (уравнения регрессии), определяющей прямоли-
нейную зависимость между двумя переменными, опреде-
лить величину одной переменной (Y) по величине другой 
(X
). Прямая линия, или линия регрессии, в сущности, явля-
ется той же наиболее подходящей линией диаграммы рас-
сеяния, которая используется при вычислении коэффициен-
та корреляции. Уравнение простой линейной регрессии та-
кое же, что и уравнение любой прямой линии.
Ожидаемая величина Y = α+ βX,
где α- константа, известная под названием пересечения, 
так как это точка, в которой ось Y пересекается линией рег-
рессии; β – это наклон линии регрессии, который известен 
под названием коэффициента регресии; X – величина неза-
висимой переменной X. Пересечение линии регрессии пока-
зывает, чему будет равно среднее значение ожидаемой ве-
личины, при значении величины переменной X, равной 0. 
Наклон линии регрессии показывает изменение ожидаемой 
величины Y, соответствующее изменению величины неза-
висимой переменной X на единицу.
Допустим, обнаруженная нами линейная зависимость 
между ростом и весом школьников 1-го класса описывается 
следующим уравнением регрессии:
Y = -6 + 0.3 X. 
В данном уравнении величина α = - 6, β = 0.3. Согласно 
данному уравнению, при увеличении роста на 1 см средний 
вес увеличивается на 0.3 кг.
Используя данное уравнение регрессии можно вычис-
лить ожидаемое значение Y для любой величины X. Напри-
мер, при росте школьников, равном 116 см, их средняя мас-
са тела будет составлять 26,8 кг.

146 
В уравнении множественной регрессии для определения 
ожидаемой величины Y используется более одной перемен-
ной. Например, группой исследователей было установлено, 
что масса тела новорожденного (Y, г) может быть частично 
прогнозирована по числу сигарет, выкуриваемых в день как 
матерью ребенка (X
1
), так и отцом (X
2
), 
по уравнению мно-
жественной регрессии Y = 3385 - 9 X
1
– 6 X
2
.
Для определения нелинейной зависимости между множе-
ственными переменными используется другой статистиче-
ский метод. Как и в случае корреляционной зависимости, 
регрессионная зависимость не указывает на наличие при-
чинной зависимости.

жүктеу/скачать 1,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: