Эксперименттің екінші кезеңінде

• 
  факультатив сабақтарда группалар теориясын қолданып геометриялық есептерді шығарудың әдістемесі;
  
• 
  әртүрлі көрнекілік құралдары (суреттер, сызбалар, кестелер, т.б.).
  

Эксперименттік сыныпқа «Группалар теориясын геометрия есептерін шешуде қолдану» тақырыбында арнайы сабақтар ұйымдастырылғаннан кейін эксперименттің бақылау кезеңінде бақылау мен эксперимент сыныптарынан бақылау жұмысын қайта алғандағы нәтиже келесі кестеде көрсетілді(кесте 3).

4-кесте. Бақылау және эксперименттік сынып оқушыларының эксперименттен кейінгі есепті меңгеру деңгейінің пайыздық көрсеткіштері

Осы кестедегі оқушылардың есепті меңгеру деңгейінің пайыздық көрсеткіштерін диаграмма түрінде көрсетейік(сурет 3).

Эксперименттен кейінгі бақылау нәтижесі көрсеткендей, бірінші деңгейлі есепті шығаруда эксперименттік сыныптың пайыздық көрсеткіші өскендігі байқалады. Ал қиындығы орташа деңгейлі есепті екі сыныптың да оқушыларының басым көпшілігі меңгергендері айқын көрінеді. Қиындығы жоғары есепті шығаруда эксперименттік сыныптың басымдығы, сапалық көрсеткішінің жоғарылағандығы байқалады.

Эксперименттен кейінгі бақылау жұмысының нәтижесімен оқушылардың білім сапасының деңгейі бақылау сыныбында 48 пайызды, ал эксперименттік сыныпта 64 пайызды құрайды.

Көріп отырғанымыздай эксперименттік сыныпта оқушылардың есептерді шығару біліктері айтарлықтай артқан.

Қорытындылай келгенде, қалыптастырушы эксперимент нәтижесінде эксперимент сыныбында аталған тақырыптағы есептерге қызығушылық танытып, өз бетінше есепті шығара алатын оқушылар санының артқанын байқадық. Оқушылардың оқу үлгерімі жақсарып, аталған тақырыптағы есептердің шығару жолдарын меңгерген оқушылар саны өсті.

Экспериментке қатысқан оқушылардың есептерді шығару деңгейінің алғашқы және соңғы көрсеткіштері төмендегі кестеде көрсетілген(сурет 4).

Диаграммадан көріп отырғанымыздай, бақылау сыныбының сапалық көрсеткіші 4 пайызға көтерілген, ал эксперименттік сыныптың сапалық көрсеткіші 20 пайызға артқан. Сапалық көрсеткіш айрықша жоғары деңгейде болып отыр.

Эксперименттің қорытынды кезеңінде педагогикалық экспериментке талдау жүргізіліп, қорытынды жасалды, педагогикалық тәжірибе жұмыстарының барысы мен нәтижелері анықталды. Ғылыми-педагогикалық тұжырымдар мен ғылыми-әдістемелік ұсыныстар және нұсқаулар енгізілді.

Орта мектепте группалар теориясын қолданып геометрияны оқыту әдістемесі бойынша зерттеу нәтижесі келесі қорытындыларды жасауға мүмкіндік береді:

1. Орта мектепте математика курсының мазмұны, құрылымы мен оны оқыту тәжірибесін талдай келе, математикалық пәндер бойынша оқушылардың теориялық дайындығын күшейту қажеттігі анықталды

2. Математика пәнінің оқу тақырыптары мазмұнын логикалық-дидактиикалық тұрғыда талдай келе, олардың бірқатарын толықтырып, дамыту қажеттілігі және мүмкіндіктері айқындалды. Нақтырақ айтқанда группалар теориясы элементтерін геометрияны оқытуда қолдану әдістемесінің мәні мен мазмұны анықталды.

3. Оқушыларға группалар теориясын меңгерту мақсатында теориялық материал мазмұны таңдалып, геометриядан арнайы тапсырмалар жүйесі құрылды. Бұл жүйенің тиімді жүзеге асырылу әдістемесі айқындалып, теориялық негізделіп және эксперимент жүзінде тексерілді.

Қорыта келгенде біз жүргізген педагогикалық эксперимент алгебра және геометрия курстары кейбір тақырыптарын кіріктіре оқыту арқылы оқушылардың алған білімдерін бір мезгілде теориялық, практикалық және қолданбалы салаларда пайдалану мүмкіндігі ашылатындығын көрсетті.

Диссертация тақырыбы бойынша жарияланған ғылыми еңбектердің тізімі:

1. 
   Болашақ мамандарды ақпараттық технологиялар көмегімен даярлау // «Аймақтың инновациялық дамуындағы бизнес пен білімнің әріптестігі» «Болашақ» университетінің 15 жылдығына арналған республикалық ғылыми-тәжірибелік конференцияның материалдары (12-14 қараша, 2010). – Қызылорда, 2010. – 335-338 б. (Авторлық бірлестікте).
   
2. 
   Группалар теориясын геометрия есептерін шешуде қолдану // «Білім» ғылыми-педагогикалық журналы. Астана, 2011. – №5-6. 92-95 б. (Авторлық бірлестікте).
   

2. 
   Әбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. – Алматы: Білім, 2005. – 32-33 б.
   
3. 
   Көбесов А. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы. Алматы: Қазақ университеті, 1989. – 86 б.
   
4. 
   Kypoш А.Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967. – 648 с.
   
5. 
   Кобычев В.Б., Витковская Н.М. Основы теории групп для химиков. – Иркутск: ИГУ, 2006. – с. 4-13.
   
6. 
   Колмогоров А.Н. О профессии математики. – М.: МГУ, 1980. – с. 8.
   
7. 
   Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. – М.: Академия, 2005. – с. 265.
   
8. 
   Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования// Математика в школе. 1990, №6. с. 2-5.
   
9. 
   Бидосов Ә. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы. – Алматы: Мектеп, 1989. – 199-202 б.
   
10. 
    Есмаханов Ә. Ақпараттық технология және кіріктірілген сабақтар // Қазақстан мектебі, 2010, №1. 10-12 б.
    

Элементы теории групп не рассматривается в школьном курсе геометрии. Поэтому можно внедрит как факультативный курс для Х-ХІ классов средней школы.

• 
  обоснование развития творческой способности учащихся в обучении геометрии с применением теории групп в средней школе с научно-методической точки зрения;
  
• 
  определить методы решения задач на построение при применении теории групп и методические требования к ним, определить уровни задач;
  
• 
  разработка методики обучения геометрии с применением теории групп и проверить их результативность в ходе педагогического эксперимента.
  

• 
  разработана поурочные планы факультативного курса «Применение элементов теории групп к решению задач геометрии»;
  
• 
  разработана система геометрических задач с целью усвоения теории групп учащихся соответственно по содержанию программы курса геометрии в средней школе;
  
• 
  разработана методика решения геометрических задач разного уровня с применением теории групп для формирования творческой способности учащихся в средней школе доведена до уровня практической реализации.
  

1. Научно-методические основы обучения теории групп с целью развития творческой способности учащихся в курсе геометрии общеобразовательной школы.

2. Содержание факультативного курса для обучения теории групп с целью развития творческой способности учащихся при обучении геометрии в средней школе.

3. Значение и содержание методики обучения курса геометрии с применением теории групп в средней школе.

Теоретико-методологические подходы к проблеме эффективности методики обучения геометрии при применении теории групп в процесе обучения геометрии в средней школе характеризуются обращением к новейшим достижениям в этих областях в сфере педагогики, философии, психологии и ряда других наук, к соответствующим научно-педагогическим методам; поэтапным характером эксперименталной работы и ее организации; апробацией результатов исследовательской работы и внедрением в практику.

Elements theory of groups is not considered in the school course of geometry. Therefore, we can introduce as an elective course for the X-XI secondary school.

• 
  the basis of developing pupils’ creative abilities in teaching geometry using theory of groups in secondary school from the scientific-methodical viewpoint;
  
• 
  the definition methods of solving problems on construction with the use of elements theory of groups and the methodical requirements to them, the determination of the problems level;
  
• 
  the development of methods of teaching geometry with the use theory of groups and the check-up of their effectiveness during the pedagogical experiment.
  

- "Application of the elements theory of groups to the solution of problems in geometry" elective course’s lesson plans has been worked out;

- the system of geometric problems has been worked out in order to learn the theory of groups according to the maintenance of program for geometry teaching in secondary school;

- the methods of solving geometric problems of different levels with the use theory of groups for forming the pupils’ creative abilities in secondary school has been brought to the level of practical implementation

1. The scientific-methodical bases of teaching theory of groups in order to develop the pupils’ creative abilities in the course of geometry in secondary school.

2. The content of an elective course for teaching the theory of groups to develop the pupils’ creative abilities in teaching geometry in secondary school.

3. The significance and maintenance of methods of teaching geometry with the use theory of groups in secondary school.

The theoretical-methodical approaches to the problem of the effectiveness of methods of teaching geometry with the use theory of groups in the process of teaching geometry in secondary school are characterized by the handling of the latest achievements in these fields in the sphere of pedagogies, philosophy, psychology and a number of other sciences as well as of corresponding scientific-pedagogical methods; the phased character of experimental work and its organization; the approbation of research results and introduction into the practice.