Эссе жазықтықтағы екінші ретті қисықтар Негізгі ұғымдар
жүктеу/скачать 99,14 Kb.
|
сызықтық алгебра эссе
Парабола
Фокус деп аталатын берілген нүктеден және директриса деп аталатын берілген түзуден арақашықтықтары бірдей болатын нүктелердің жиынтығын парабола деп атайды. F фокусынан директрисаға дейінгі қашықтық параметр деп аталады және p әрпімен белгіленеді. (  ).
Параболаның теңдеуін қорытып шығару үшін Oxy координаталар жүйесін алайық. Ал координаталар басы фокус пен директрисаның дәл ортасына орналастырыпp, директрисадан F фокусына қарай бағытталған, директрисаға перпендикуляр F фокусы арқылы өтетін Ox осін алайық. Қарастырып отырған жүйеде F фокусының координаталары  , ал директриса теңдеуі  немесе  түрінде беріледі.
M(x; y)-параболаның бойындағы кез-келген нүкте болсын. М нүктесін Ғ фокусымен қосайық. Директрисаға перпендикуляр MN кесіндісін жүргізейік. Параболаның анықтамасы бойынша MF=MN. Екі нүктенің арақашықтығын анықтайтын формула бойынша MF және MN табамыз.
және
Демек
Екі жағын квадраттап, келесі өрнекті аламыз
яғни
(23) теңдеуі параболаның канондық теңдеуі деп аталады. Парабола екінші ретті сызық болып табылады.
жүктеу/скачать 99,14 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
