| r'() векторының ұзындығын табалық: |r'()| = = .
Сонда жанаманың бірлік векторы: = · r' = (- , , -).
Бинормальдің бірлік бағыттауыш векторы: = [r', r'' ] / |[r', r'']|,
[r', r'' ] = = , |[r', r'' ]| = , сонда = ().
Бас нормальдің бағытауыш бірлік векторы. =[,] = () болады.
Сонымен, берілген М0() = M0 () нүктедегі
[M0, ] жанама теңдеуі: ,
[M0, ] бинормаль теңдеуі: ,
[M0, ] бас нормаль теңдеуі: z = 0 немесе x = y, z = 0.
Берілген нүктедегі иілім: k = |[r', r'' ]| / | r'| 3 = = .
Берілген нүктедегі бұралым:
= (r', r'', r''') / [r', r'']2 = = .
Тұрақты иілімді сызықтар
Әрбір нүктесінде иілімі тұрақты сызықтар жиі кездеседі. Осындай қасиетке ие болатын жазықтықтағы және кеңістіктегі сызықтарды қарастыралық.
а) Шеңбер. Шеңберді параметрлік түрде жазып, оның кезкелген М(t) нүктесіндегі иілімін есептелік.
x = a·Cost, y = a·Sint, t[0, 2].
Табамыз. х' = - aSint, y' = aCost және х'' = -aCost, y''= -aSint.
Сонда жазық сызықтар үшін иілім өрнегі k = || бойынша кезкелген М(t) нүктесіндегі табамыз:
k = | | = = = Const., ал радиус = a.
Достарыңызбен бөлісу: |
