Физика математикалық бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі математика пәнінен мектепшілік олимпиада
1 тур 11 сынып бойынша математика пәнінен мектепшілік олимпиада тапсырмалары
-
307 ге өсіргенде және 192 ге кеміткенде квадратқа айналатын бүтін санды табыңдар.
-
Теңдеуді шешіңдер: (6 - )x + (6 + )x=142
-
Қабырғасы 1- ге тең дұрыс үшбұрыштың ішінде 5 нүкте орналасқан. Ара қашықтығы 0,5 –тен кем болатың екі нүктенің табылатынындығын дәлелдеңдер.
-
функциясының ең үкен және ең кіші мәндер табыңдар.
-
Бірлік квадраттың ішіне 51 нүкте тастады. Радиусы ге тең болатын дөңгелектің ішінде қандай да үш нүкте міндетті түрде болатынын дәлелдеңдер.
Назарбаев Интеллектуальная школа физико-математического направления г. Астана
Задания 1 тура школьной олимпиады по математике в 11 классе
-
Найти целое число, которое обращается в квадрат как при увеличении его на 307, так и после уменьшения на 192.
-
Решить уравнение: (6 - )x + (6 + )x=142
-
Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0,5
-
Найти наименьшее и наибольшее значение функции:
-
В единичный квадрат бросили 51 точку. Доказать, что некоторое три из них обязательно лежат внутри круга радиуса .
Физика математикалық бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі
математика пәнінен мектепшілік олимпиада
2 тур 11 сынып бойынша математика пәнінен мектепшілік олимпиада тапсырмалары
-
Теңдеулер жүйсін шешіндер:
-
Геометриялық кескінді қолданып есептеңдер:
-
Өрнекті ықшамдаңдар:
-
К нүктесі ABCD тік төртбұрыштың AD қабырғасының ортасы. BK мен AC диагоналының арасындағы бұрышты табыңдар, егер AD:AB= болса.
-
Кубқа іштей сфера сызылған. Сфераның әр нүктесінің кубың барлық төбелеріне дейінгі қашықтыңдардын квадраттарынын қосындысы осы нүктеден тәуелсіз екендігін дәлелдеп осы қосындыны табыңдар.
Назарбаев Интеллектуальная школа физико-математического направления г. Астана
Задания 2 тура школьной олимпиады по математике в 11 классе
-
Решить систему уравнений:
-
Пользуясь геометрической интерпретацией определенного интеграла, вычислите:
-
Упростить выражение:
-
Точка К – середина стороны AD прямоугольника ABCD. Найти угол между BK и диагональю AC, если известно, что AD:AB=
-
В куб вписана сфера. Доказать, что сумма квадратов расстояний каждой точки сферы до вершин куба не зависят от выбора этой точки. Найти эту сумму.
Достарыңызбен бөлісу: |
