Функционалдық сауаттылық

183 
3 
12 
4 
13 
5 
16 
6 
19 
7 
32 
8 
43 
9 
77 
Этап урока: закрепление изученного материала
 
2.
В классе 
n 
парт. Во сколько рядов могут быть расставлены парты,
сколько парт может быть в каждом ряду?
№
n 
Количество рядов
Количество парт в ряду
1 
21 
2 
23 
3 
27 
4 
31 
5 
36 
6 
37 
7 
42 
8 
47 
9 
50 
3.
Какое количество парт из предложенных наиболее рационально 
размещать в кабинете? Сколько учеников при этом может обучаться в классе?
Алгебра 7 класс
 
Тема «Формулы сокращенного умножения»
 
Цели обучения:
7.2.1.10 знать
и применять формулы сокращённого умножения
𝑎
2
− 𝑏
2
== (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏);
7.1.2.14 
использовать формулы сокращённого умножения для 
рационального счёта..
[2]
Этап урока: актуализация знаний
 
1.
Установить соответствие между буквенным и числовым 
выражениями.
[5]
 
Этап урока: изучение нового материала
 
1 
5∙(1,4х+2)
А
39 ∙ 3
2 
(8,3-
х)∙2
В
16
2 
3 
(5+х)∙(5+х)
С
5∙82
4 
(5-
х)∙(5+х)
Д
2∙3,3
5 
3∙(7х+4)
Е
- 
55∙6

184 
2.
Установить соответствие между 
разностью квадратов и 
произведением чисел:
Этап урока:
 
формативное оценивание
 
3.
Заполни пропуски. Замени вопросительный знак числом или 
знаком арифметического действия:
Геометрия 9 класс
 
Тема «Площади»
 
Цели обучения:
8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника;
9.1.3.8 
знать и применять формулы площади вписанного
треугольника 
(
𝑆 =
𝑎𝑏𝑐
4𝑅
,
где 𝑎, 𝑏, 𝑐 −
стороны треугольника, 
𝑅 −
радиус описанной 
окружности), площади описанного
многоугольника 
(
𝑆 = 𝑝 ∙ 𝑟,
где 
𝑟
–
радиус 
вписанной окружности, 
𝑝
–
полупериметр многоугольника)
.
[2]
Этап урока: актуализация знаний
 
1.
Установить соответствие между условием задачи и формулой:
1 
Сторона треугольника равна 4см, 
высота проведенная к ней 8см.
𝑆 =
𝑎𝑏𝑐
4𝑅
2 
Катеты 
прямоугольного 
треугольника равны 6дм и 12дм
𝑆 = √𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐)
3 
Сторона 
равностороннего 
треугольника 12 см 
𝑆 =
𝑎𝑏
2
4 
Стороны треугольника 14мм, 13 
мм, 15 мм
𝑆 =
1
2
𝑎𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝛾
5 
Стороны треугольника 9 и 8см, 
угол, заключенный между ними, равен
30
0
. 
𝑆 =
1
2
𝑎ℎ
6 
Основание 
равнобедренного 
треугольника 6дм, боковая сторона 15 
дм, радиус описанной окружности
5дм.
𝑆 =
𝑎
2
√3
4
1 
20 
2
–
13
2 
А
84∙10
2 
47
2
–
37
2 
В
53∙47
3 
20,5
2
–
20,4
2 
С
7∙33
4 
50 
2 
–
3 
2 
Д
49∙251
5 
150
2
–
101
2 
Е
0,1∙40,9
1 
4х
2
- 3
2 
= 
(
?
–
3)(2
?
+ 3) 
2 
? 
–
4у
2
= 
(х 
- 
?
у)(х +2у)
3 
25
?
2
–
9 
= 
(5а 
- 3)(
?
+
?
) 
4 
?
n
2 
–
121 
= 
(6n+
?
)(
?
–
11) 
5 
0,25 
–
16а
2 
= 
(
?
- 
4а)( 
1
2
?
4а)

185 
 
Этап урока: формативное оценивание
 
2. Найти площадь треугольника: 
1 
Сторона треугольника равна 
4см, а прилежащий угол равен 
30
0
. 
𝑆 =
𝑎𝑏𝑐
4𝑅
2 
Катет 
прямоугольного 
треугольника равен 6дм и острый 
угол 45
0
.
𝑆 = √𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐)
3 
Сторона 
равностороннего 
треугольника 2
√2
см 
𝑆 =
𝑎𝑏
2
4 
Стороны треугольника 0,14м, 
1,3 дм, 15 см
𝑆 =
1
2
𝑎𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝛾
5 
Стороны треугольника 9дм и 
8см, угол, заключенный между 
ними, равен 120
0
. 
𝑆 =
1
2
𝑎ℎ
6 
Радиус 
окружности, 
описанной около прямоугольного 
треугольника, равен 5, острый 
угол равен 30
0
. 
𝑆 =
𝑎
2
√3
4
Следует отметить, что таблицы устного счета помогают при подготовке 
учеников к МОДО или ЕНТ. Представим это наглядно на примере отдельно 
взятых тем.
I.
 
Тема «Степень числа»
 
Найти квадрат числа а:
а
а
а
а
а
1 
1,1 
15 
-1 
х
2 
1,2 
25 
-0,3 
11х
3 
1,3 
35 
-0,5 
12х
2 
4 
1,4 
45 
-0,15 
13х
3 
5 
1,5 
55 
-0,01 
14х
4 
6 
1,6 
65 
-0,012 
15ху
7 
1,7
75 
-1,7 
16ху
5 
8 
1,8 
85 
-0,14 
17ху
6 
9 
1,9 
95 
- 2,1 
18ху
3
z
3 
II.
 
Тема «Линейные уравнения»
 
Решить уравнения:
Целые 
числа
Десятичны
е дроби
Обыкнове
нные дроби
Параметр
(8+х) 2=24
(0,5+
х
) 7=4,9 
(
2
1
+
х
) 3=3 
2а+х
=9 
5х
-15=25 
0,3
х
-0,5=1 
1
2
х
-
2
1
=
2
1
(3х
-
1):а=6

186 
90-
3х=39
8,1-
30х=2,1
3-
х
2
1
=0 
0,1ах
-1=5 
12х+2=62
3х+3,5=24,5
х
4
1
1
+1=
4
1
2
7(х
-
4а)=14
2х+4х=90
2,1х+3х=10,2
х
7
3
-
х
7
3
=0 
1,2х
-
1,2а=0
7
х
-3
х
+2=42 
8х
-
0,5х
-5=2,5 
х
7
1
+3=0 
0,4х:0,4+а=3
20-2
х
=0 
1,2х
-
1,2х=0
х
4
1
+
х
4
1
=2 
(2а+х 
-
2а)=0,5
III.
 
Тема «Логарифм и его свойства»
 
Вычислить:
log
4 
16 
log
2 
2
2 
2log
2
7
lg20 + lg5 
log
2 
16 
log
5
4
5
5 
–2lоg
5
3
log
2 
6 
–
log
2
3 
2
1
log
4 
log
2 
5
2
2 
–2lоg
2
5
2log
6 
2 + log
6 
9 
log
5 
125 
log
7
3
7
6 
log
6
12
lg13
–
lg130 
log
8 
2 
log
5
3
5
8
log
8
3
log
15 
3 + log
15 
5 
log
36 
6 
5
log
1 
11 
2log
11
3
log
5 
75 - log
5 
3 
log
5
625 
log
2 
4
5
2
5 
2log
5
9
log
15 
3 · log
3 
15 
log
5
1
5
5
log
125 
7 
3log
7
3
log
6 
2· log
2 
6 
Таким образом, устный счет дает учителю возможность включать в 
работу максимальное количество учащихся, контролировать уровень усвоения 
учебного материала, принимать решения по руководству учебным процессом. 
Составляя задания для устной работы, надо учитывать следующие моменты:

при составлении таблицы необходимо начинать с более легкого 
уровня, постепенно усложняя задания согласно целям и задачам урока (не 
более 10 заданий на один вопрос);

продолжительность выполнения не должна превышать 7
-
8 мин;

включать устный счет на различных этапах урока. 
[5]
Для решения задач используются разнообразные математические 
аппараты, среди них именно устные упражнения являются основной формой 
для реализации методов обучения и средством формирования математической 
грамотности.
Список использованной литературы
 
 
1. Государственный общеобязательный стандарт среднего образования 
(начального, 
основного 
среднего,общего 
среднего), 
утвержденного

187 
постановлением Правительства РК от 31 октября 2018 года № 604 (с 
изменениями и дополнениями на 01 сентября
2020 года)
; 
2. Типовой учебный план начального, основного среднего, общего 
среднего образования, утвержденных приказом Министра образования и 
науки РК от 08 ноября 2012 года № 500 (с изменения и дополнениями по 
состоянию на 20 августа 2021 года №415);
3
.Инструктивно
-
методического письма «Об особенностях организации
образовательного процесса в общеобразовательных школах Республики
Казахстан в 2021
-
2022 учебном году», Нұр
-
сұлтан, 2021. 
4. 
Беримец В.И. «Использование различных видов устных упражнений, 
как средство повышения познавательного интереса к уроку математики», Санкт 
–
Петербург, 2004.
5. Батчаева П.А
-
Ю. «Устные упражнения как одно из средств 
формирования математической культуры учащихся V
-
IX классов», 
Астрахань,2010.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

188 
МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫНДА 
 
ФУНКЦИОНАЛДЫҚ САУАТТЫЛЫҚТЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ
Сымбат Бейсембаевна Шукулукова
 
 
Ақтоғай ауданы білім беру бөлімінің «Абай атындағы жалпы орта білім 
беру мектебі» КММ
 
 
Аннотация
: 
Мақалада функционалдық сауаттылықты қалыптастырудың 
негізгі бағыттары, құзіреттілік
тәсілді жүзеге асыру үшін
кейбір практикалық 
есептер немесе күнделікті өмірмен байланысты, стандартты емес, күрделі, 
логикалық және комбинаторикалық есептер қарастырылады
. 
Кілтті сөздер
: функционалдық сауаттылық, құзіреттіліктер, біліктіліктер, 
математикалық сауаттылық.
Заманауи мектептің ең маңызды мәселелерінің бірі 
- 
функционалды 
сауатты адамды қалыптастыру. Қазақстан мектептерінде жаңартылған білім 
беру бағдарламаларын еңгізу негізінде өз іс
-
әрекетінің мақсаттыры мен 
міндеттерін анықтау және өзгерту, жоспарлау, оны бақылау мен бағалау, оқу 
үдерісі кезінде педагогпен, білім алушылармен әрекеттесу және белгісіздік 
жағдайында әрекет ету біліктілігі жататын "функционалдық
сауаттылық" 
түсінігінің өзектілігін анықтайды. 
Жалпы білім беру стандарттарына сәйкес бірінші орында жалпы 
сауаттылықпен қатар (бұл жерде оқушы құзіреттілігін құраушы білім, білік, 
дағдылар жүйесі) "жаңа құзіреттіліктерді меңгеруді қамтамасыз ететін оқуға 
оқытуды қалыптастыру құзіреттілігі, маңызды өмірлік мәселелерді шешу 
аясында оқыту мазмұнын еңгізу", сонымен қатар жеке, әлеуметтік, танымдық 
және коммуникативті дамыту орын алады, ал бұл білім берудің жалпы 
парадигмасының өзгеруіне әкелді. [1]
Жалпы оқу біліктіліктері (кілтті құзіреттіліктер) барлық пәндерді 
оқушылардың жас ерекшелігіне сәйкес оқыту барысында дамиды және төрт 
түрге бөлінеді:
- 
ұйымдастырушылық біліктіліктер (жеке өзіндік даму құзіреттілігі 
немесе регулятивті әрекеттер);
- 
интеллектуалды біліктіліктер (оқу
-
танымдық, ақпараттық, құндылық
-
мағыналық құзіреттіліктер немесе танымдық әмбебаб әрекеттер);
- 
бағалау біліктіліктері (құндылық
-
мағыналық құзіреттіліктер немесе 
жеке әрекеттер);
- 
коммуникативтік біліктіліктер (жалпы мәдениеттілік, коммуникативтік, 
әлеуметтік
-
еңбек құзіреттіліктер немесе коммуникативтік әрекеттер).
Құзіреттілік тәсіл білімнің маңыздылығын жоққа шығармайды, бірақ ол 
алынған білімді пайдалану біліктілігіне көңіл бөледі. 
Функционалдық сауаттылықты дамыту ең алдымен пәндік білімдерді, 
түсініктерді, жетекші идеяларды меңгеруге бағытталған. Функционалдық 
сауаттылық концепциясына келесі халықаралық бағалау зерттеулері 
негізделген: 
- 
4 және 8 сынып оқушыларының математикалық және 

189 
жаратылыстыну 
сауаттылығын 
бағалау 
(TIMSS), 
15 
жасар 
білім 
алушыларының оқу жетістіктерін халықаралық бағалау (PISA), олар білім 
алушылардың мектепте алған білім, біліктілік пен дағдыларын адамзат 
әрекетінің әр түрлі саладағы өмірлік мәселелердің кең диапазонын шешу үшін, 
сонымен бірге әлеуметтік және өзара қарым
-
қатынаста пайдалану қабілеттерін 
бағалайды. 
А.В.Хуторскойдың пікірінше, әлеуметтік тәжірибе жинап, қоғамдағы 
тәжірибелік әрекет пен өмірлік дағдылар алу үшін келесі кілтті білім беру 
құзіреттіліктерін меңгеру қажет: құндылық
-
мағыналық,
жалпы мәдениеттілік, 
оқу
-
танымдық, ақпараттық, коммуникативтік, әлеуметік
-
еңбек және өзін өзі 
дамыту құзіреттіліктері. [6] Сонымен, білім берудегі функционалдық 
сауаттылықты дамыту казіргі уақытта педагогтың өзекті мәселесі болып 
табылады. 
"Функционалдық
сауаттылық" деген не?Функционалдық сауаттылық 
- 
бұл жеке адамның әлеуметтік қарым
-
қатынас жүйесінде қалыпты жұмысын 
қамтамасыз ететін белгілі бір білім, білік, дағдылардың деңгейі. 
Функционалдық сауаттылық
- 
адамның сыртқы ортамен қарым
-
қатынасқа 
түсуі және оған максималды жылдам бейімделуге қабілеттілігі. [4] Оқу, түсіну, 
қарапайым қысқа мәтінді құрастыру және қарапайым арифметикалық 
амалдарды орындау сияқты элементар сауаттылыққа қарағанда функционалдық 
сауаттылық әлеуметтік қатынастар жүйесінде, нақты
мәдени ортада жеке 
адамның қалыпты жұмыс жасауын қамтамасыз ететін білім, білі, дағдылардың 
жеткілікті деңгейі. Функционалдық сауатты жеке адам 
- 
бұл әлемде өз бағытын 
таба алатын, әлеуметтік құндылықтар мен мүдделерге сәйкес әрекет ететін 
адам. Функционалды сауатты адамның негізгі қасиеттері: белгілі бір 
қасиеттерге, жетекші құзіреттіліктерге ие, адамдар арасында танып, өмір сүре 
алатын дербес адам. 
Функционалдық сауаттылық құрамасының бірі 
- 
бұл білім алушылардың 
математикалық сауаттылығы. Математикалық сауаттылық 
- 
өмірдегі 
математиканың 
ролін 
анықтап, 
түсіну, 
негізделген, 
дәлелденген
математикалық тұжырымдарды айту және бақылаушы, қызығушы, ойлаушы 
азаматтың болашақ қажеттіліктерін қанағаттандыру үшін математиканы 
пайдалану қабілеттілігі. Математикалық сауаттылықты меңгерген білім 
алушылар:

қоршаған
ортада пайда болатын, математика құралдарымен шешілетін 
мәселелерді көре алады;

бұл мәселелерді математика тілінде тұжырымдайды;

математикалық фактілер мен әдістерді қолданып мәселелерді шешеді;

қолданған
шешу әдістерін талдайды;

қойылған
мәселеге байланысты алынған нәтижені интерпретациялайды;

шешу нәтижелерін тұжырымдайды және жазады.
Білім 
алушылардың 
логикалық 
ойлауын 
дамыту 
математика 
сабақтарында есептің шартын мұқият талдауды және өзара байланысқан 
логикалық пайымдау тізбегін құруды талап ететін стандартты емес есептерді 

190 
шешуге негізделген. Олар обьектіні жанжақты қарастыруға, талдауға, 
жинақтауға, 
бағалау 
тұжырымдамаларын 
жасауға 
үйретеді, 
зейінді 
шоғырландырады, білім алушылардың танымдық қызығушылықтары мен 
белсенділіктерін дамытуға мүмкіндік береді. Тапсырмалар білім алушылардың 
пәнді оқуға мотивациясын арттырып, аналитикалық
-
синтетикалық қабілеттерін, 
математикалық тілді, ой ұшқырлығын дамытуға бағытталады. Математика 
білім алушылар үшін бүкіл оқу процесінің іргетасы, логикалық ойлауды, 
қиялдаудыинтеллектуалдық және шығармашылық қабілеттерді дамытудың 
құралы, жеке адамның әлеуметтену арнасы деп айтуға болады. 

жүктеу/скачать 3,39 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: