Функция ұғымы
жүктеу/скачать 45,66 Kb.
|
Функциялар МАТЕМ Ердәулетова
| Анықтама: х-тің әрбір мәнінде у-тің тек бір ғана мәні сәйкес келетіндей у айналымының х айнамалыға тәуелділігін функция деп атайды.
Х айнымалыны тәуелсіз айнымалы немесе аргумент деп,ал у айнымалыны – тәуелді айнымалы деп атайды.Сол сияқты у-ті х-нің функциясы деп те айтуға болады.Х-тің берілген мәніне сәйкес келетін у-тің мәнін функцияның мәні деп те атайды.Функция берілу үшін Х сан жиыны берілуі керек (оны функцияның анықталу облысы деп атайды) және Х жиынынан алынған әрбір х санына сәйкес у саны (функцияның мәнін) табу тәсілі (ережесі) берілуі керек. Функцияларды белгілеу үшін әдетте f,g,h, т.б сияқты әріптерді қолданады.Егер f-функция болса,онда х аргументіне сәйкес келетін у айнымалының мәнін былай белгілейді:f(x), яғни у=f(x).
G(y)=(-∞;-4) ᴗ (4;+∞) Анықтама:Функцияның барлық мәндерінің жиыны оның мәндерінің облысы деп аталады және оны былай белгілейді: Е (f ). Мысал:у=2х+1, мұндағы -1<х<3 аргументтің мәндері үшін функция мәндерінің облысын табайық.Сонда санды теңсіздіктердің қасиеттерінен: -1≤х≤3 ; -2≤2х≤6 ; -1≤2х+1≤7 Ендеше,х аргументтің мәндері үшін,мұндағы -1≤х≤3 у=2х+1 функциясының мәндерінің облысы [ -1:7] сан аралығы болады,яғни Е(у)=[-1:7] функцияны әр түрлі тәсілдермен анықтап беруге болады.Соның ішінде ең көп тарағаны – функцияның аналитикалық тәсілмен берілуі,яғни аргументтің мәні бойынша функцияның сәйкес мәнін табу кезінде орындалатын амалдардың жиынтығын көрсететін формула арқылы функцияның берілуі.Мысалы, у=х² , y=Rх+b , т.б Сонда функцияның анықталу облысы көрсетілуі мүмкін.Егер формула арқылы берілген функцияның анықталу облысы айқын түрде көрсетілмесе және ешқандай қосымша шектеулер келтірілмесе,онда функцияның анықталу облысы,айнымалының осы формуланың мән-мағынасы болатындай барлық мәндерінен тұрады. Мысалы,
у=3х-1,егер х≥0, 2х,егер х<0, Яғни х-тің мәндерінің әр түрлі бөлігінде функция әр түрлі формуламен беріледі. Бастауыш курс математикасында функция ұғымы туралы түсінік айнымалылардың арасындағы әр түрлі функционалдық байланыстарды қарастырғанда жүзеге асырылады. Мұнда сәйкес терминдер,белгілеулер әрине жоқ.Мұнда негізінен қатыстардың өзара байланысына назар аударылады. Бастауыш сынып оқушыларын функция ұғымын оқып-үйренуге даярлауға септігін тигізетін тапсырмалардың кейбіреулерінің мысалдарын келтірейік. 1-мысал: 39 + а қосындысының а=0; 6; 15; 31; 46; 52 болғандағы мәндерін есепте.Бұл тапсырманы орындау кезінде 39+а қосындысының мәні а айнымалысының мәніне тәуелді екендігі тағайындалады.Бұл тәуелділік анықталу облысы {0,6,15,31,46,52} болатын функция . 2 мысал: Кестені толтыр. b 7 9 16 28 16+b
16+b Бұл тапсырма іс жүзінде 1-мысалдағы тапсырмаға ұқсас, бірақ басқа формада ұсынылған. 3-мысал: Нәтижесі 12 болатын бір таңбалы сандарды қосудың барлық мүмкін жағдайларының мысалдарын жаз.
9 8 7 6 5 4 3 12
Кестенің көмегімен екінші қосылғыштың мәнінің 1-ші қосылғыштың мәніне тәуелділігі тағайындалады. Бұл функцияның анықталу облысы 3,4,5,6,7,8,9 сандары болады. жүктеу/скачать 45,66 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|