Геометрикалық прогрессия
жүктеу/скачать 17,59 Kb.
|
Бірінші мүшесі b1
- Бұл бет үшін навигация:
- геометрикалық прогрессия
| Бірінші мүшесі b1, екінші мүшесі b2 = b1 · q, үшінші мүшесі b3 = b2 · q ,…, n-ші мүшесі
bn=bn -1 · q болатын сандар тізбегі геометрикалық прогрессия деп аталады. Мұндағы q -тұрақты сан. Мысалдар. a). 1, 2, 4,… сандар тізбегі геометрикалық прогрессияны құрайды. Бұнда b1=1, b2=2, b3=4, q=2. Шынымен де b1=1, b2=b1·q=2 · 1=2, b3=b2·q =2 · 2=4. Бұл прогрессияның жалпы заңдылығы bn=bn-1 · 2. b). 3, 3/10, 3/100,… сандар тізбегі геометрикалық прогрессияны құрайды. Бұнда b1=3, b2=3/10, b3=3/100, q=1/10. Шынымен де b1=3, b2=b1 ·q=3 · 1/10=3/10, b3=b2 ·q=3/10· 1/10=3/100. Бұл прогрессияның жалпы заңдылығы bn=bn-1·1/10. Геометрикалық прогрессия мүшелерінің қасиеттері: a). bn2=bn-1·bn+1 b). bn2=bn-k·bn+k , k ≤ n Sn символымен геометрикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын белгілейік. Яғни Sn=b1+b2+…+bn Мысалы. Жоғарыдағы 1, 2, 4,… геометрикалық прогрессия үшін S1=1, S2=1+2=3, S3=1+2+4=7. Тұжырым. Sn= 
Егер |q|<1 болса онда S= Жаттығулар. a). 6, 12, 24,… прогрессиясының S2, S4 -ді есептеніз; b). b1=3, b2=9, b3=27 болса S4 неге тең? жүктеу/скачать 17,59 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
=b1+b2+…+bn+…+ 