Геометрия-10. Тоқсан Вариант 01

A) 5 .

B) 20 .

C) 12 .

D) 14 .

E) 8 .

2. Қабырғасы 6 см болатын, тең қабырғалы АВС үшбұрышы берілген. К нүктесі, үшбұрыш жазықтығынан тыс жатыр және ВК=КС= , ал АК=5 см. АВС және ВКС үшбұрышының КЕ және АЕ биіктіктерінің арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

3. В мен С нүктелері жазықтығында, ал А нүктесі жазықтығынан тыс жатыр. Егер АВ=9 см, АС=7 см, ВС=10 см болса, А нүктесінен ВС кесіндісіне дейінгі қашықтықты табыңдар.

А) .

В)

C)

D)

Е) .

4. Кеңістікте 7 нүкте берілген, олардың әрбір екеуі арқылы түзу жүргізілген. Нүктелерінің орналасуының әр түрлі жағдайын қарастырып ең көп дегенде қанша түзу жүргізуге болатынын анықтаңдар.

А) 20.

В) 21.

C) 23.

Е) 18.

A) 10.

C) 8.

E) 18.

А) 15˚.

В) 120˚.

C) 90˚.

Е) 60˚.

А) .

В) .

C) .

D) .

Е) .

8. Шеңбер кеңістікте қиылысатын екі түзумен жанасады. Түзулердің арасындығы бұрыш 60˚. Шеңбер центрінен түзулердің қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтық d=8 см белгілі болса. Шеңбердің радиусын табыңдар.

А) 4 см.

В) 8 см.

C) 5 см.

Е) 6 см.

А) 13 см.

В) 11 см.

C) 9

D) 5,5

Е) 6,5 .

10. С нүктесі ортасы болып табылатын АВ кесіндісі жазықтығын қиып өтеді. А, В және С нүктелері арқылы, жазықтығын А₁, В₁ және С₁ нүктелерінде қиып өтетін параллель түзулер жүргізілген. АА₁ кесіндісі мен ВВ₁ кесінділерінің ұзындығы белгілі болса СС₁ кесіндісінің ұзындығын табыңыз. АА₁=10 , ВВ₁=8 дм.

A) .

B) .

C) 1 дм.

D) .

E) .

11. СДЕ үшбұрышының СЕ қабырғасына параллель жазықтықтары үшбұрыштың СЕ қабырғасын К және В нүктелерінде қияды, ал ДЕ қабырғасын М және N нүктелерінде қияды. Сонда ДК кесіндісі РК-дан екі есе кіші, ал СР кесіндісі РК -дан 2 есе артық. Егер КМ белгілі болса, СЕ-ні табыңдар. КМ=4 см.

А) 28 см.

В) 24 см.

C) 26 см.

D) 24,5 см.

Е) 20 см.

12. АВСДА₁В₁С₁Д₁ тік бұрышты параллелепипедтің АВ=АД және М-В₁С₁-дің ал К-С₁Д₁-дің ортасы. АВ мен АА₁-дің ұзындығы белгілі болса, ВМКД қимасының ауданын табыңдар. АВ=АД=12 дм, АА₁=4 дм.

А) .

В)

C)

D)

Е)

13. АВСД қабырғасы 8-ге тең ромбы. ADMN- параллелограмм. Егер DCN=60˚ болып, DM белгілі болса, BCMN төртбұрышының периметрін табыңдар. DM=9 см.

А) 3( .

В) 1 см.

C) 2

D)

Е) см.

14. SABC барлық қырлары өзара тең үшбұрышты пирамида. Егер пирамиданың бүйір қыры белгілі болса, В нүктесінен SС қырының ортасы Р нүктесі арқылы өтіп, АС қырына параллель болатын жазықтықпен қиғандағы қиманың периметрін табыңдар. СS=7 см.

А) 3,5( .

В) ( .

C) 7 .

D) 7 см.

Е)

15. Түзу мен жазықтық параллель деген нені білдіреді.

А) түзудің сол жазықтықта жататындығы.

В) түзу мен жазықтықтың қиылысатындығы.

C) түзу мен жазықтықтың қиылыспайтындығы.

16. АВ кесіндісінің А ұшы арқылы жазықтық жүргізілген. Кесіндінің ортасы С және екінші ұшы В арқылы жазықтықты С₁ және В₁ нүктелерінде қиятын параллель түзулер жүргізілген. Егер ВВ₁ белгілі болса, СС₁-ді табыңдар. ВВ₁=11 см.

А) 5 см.

В) 8 см.

C) 5,5 см.

D) 6 см.

Е) 7 см.

А) 36 см.

В) 30 см.

C) 38 см.

D) 34 см.

Е) 32 см.

18. Өзара параллель жазықтықтары АВС бұрышының АВ қабырғасын Д және Д₁ нүктелерінде, ал ВС қабырғасын сәйкесінше Е және Е₁ нүктелерінде қияды және ВД₁=12 см. Егер ВД мен Д₁Е₁-ның ұзындықтары белгілі болса, ДЕ -ның ұзындығын табыңдар. ВД=12 см, Д₁Е₁=14 см.

А) 9 см.

В) 10 см.

C) 14 см.

D) 16 см.

Е) 12 см.

19. АВ кесіндісінің ұштары мен оның С ортасы арқылы параллель түзулер жүгізілген, олар қандайда бір жазықтықты А₁, В₁ және С₁ нүктелерінде қиып өтеді. АВ кесіндісі жазықтықты қиып өтпейтінін ескеріп, СС1 кесіндісінің ұзындығын табыңдар. АА₁=8,3 м, ВВ₁=4,1 м.

А) 5 м.

В) 4,2 м.

C) 6,2 м.

D)

Е) 4,4 см.

20. АВ кесіндісінің ұштары мен оның С ортасы арқылы параллель түзулер жүгізілген, олар қандайда бір жазықтықты А₁, В₁ және С₁ нүктелерінде қиып өтеді. АВ кесіндісі жазықтықты қиып өтетінін ескеріп, СС₁ кесіндісінің ұзындығын табыңдар. АА₁=8,3 м, ВВ₁=4,1 м.

А) 2,1 м.

В) 4,4 м.

C) 12,4 м.

D) 2,6 м.

Е) 8,4 м.

21. АВ кесіндісінің А ұшы арқылы жазықтық жүргізілген. Осы кесіндінің В ұшы және С нүктесі арқылы жазықтықты В₁ және С₁ нүктелерінде қиятындай параллель түулер жүргізілген. Егер СС₁=6 см болып АС:ВС=2:5 қатынасы белгілі болса, ВВ₁ кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

А) 18 см.

В) 21 см.

C) 13 см.

D) 15 см.

Е) 14 см.

22. АВСД параллелограмы және оны қимайтын жазықтық берілген. Параллелограмның төбелері арқылы, берілген жазықтықты А₁, В₁, С₁, Д₁ нүктелерінде қиып өтетін параллель түзулер жүргізілген. Д Д₁ кесіндісінің ұзындығын табыңдар. Егер АА₁=5 м, ВВ₁=4 м, СС₁=7 м болса -

А) 8 м.

В) 3 м.

C) 9 м.

Е) 6 м.

А) 10 см.

В) 8 см.

C) 6 см.

Е) 7 см.

А) 28,3 см².

В) 12,5 см².

C) 24,5 см².

D) 26,5 см².

Е) 27,5 см².

25. АВ=6 см, АС=4 см, болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңдар.

А) 6 .

В) 12 .

C) 12 .

D) 14 .

Е) 14 .