Это означает, что треугольник
АРВ не является изображением осевого
сечения конуса. Осевым сечением является треугольник
APC.
Развертка боковой поверхности конуса есть сектор. Вместе с кругом
основания она дает развертку полной поверхности (рис. 74).
Теоремы 7
1.
Плоскость, перпендикулярная к оси конуса, пересекает его бо
ковую поверхность по окружности с центром на оси конуса.
2.
Если касательная плоскость к конусу и осевое сечение прохо
дят через одну и ту же образующую, то они перпендикулярны
друг к другу.
Доказательства.
1. Пусть
b
(рис. 75) — плоскость, пер
пендикулярная оси
РО конуса. Докажем,
что эта плоскость пересекает боковую по
верхность конуса по окружности с цен
тром на оси конуса.
Проведем образующую конуса
РХ.
Пусть
b
PX
=
X
1
. Рассмотрим гомотетию,
которая задается центром
Р и парой соот
ветственных точек
Х и
Х
1
. Эта гомотетия
плоскость
a
— плоскость основания кону
са — переведет в параллельную плоскость,
проходящую через
Х
1
. Но плоскость
b
как
—
60
—
P
А
O
B
С
Достарыңызбен бөлісу: 
