Геометрия курсындағы салу есептері
Салу есептерін шешудің алгебралық тәсілдерінің пайда болуы
жүктеу/скачать 315,68 Kb.
|
салу есептері (копия)
| 2.2 Салу есептерін шешудің алгебралық тәсілдерінің пайда болуы
Алгебра практикалық есептерді теңдеулер жәрдемімен шығару тәсілдерінен туған.Теңдеулер жөнінде ілім бүгінге дейін алгебраның мектептік курсының негізгі мазмұны болып табылады.Бірақ теңдеулерді шешу үшін бірмүшеге,көпмүшелерге және алгебралық бөлшектерге амалдар қолдана білк керек,көпмүшені жіктей білуді,жақшаларды ашуды, бөлшектерді ортақ бөлімге келтіруді т.с.с. білу керек.сөйтіп теңдеулер жөніндегі ілімді амалдардың заңдары туралы ілімсіз игеру мүмкін емес.Теңдеулерді шешу үшін қолданылатын амалдар нақтысында сандарға қолданылады,өйткені элементар алгебрада әріптер сандарды белгілеу үшін қолданылады. Егер де тарихқа үңілетін болсақ,практикалық есептерді шығарудыңалгебралық әдістердің бастамасы ежелгі ғылым әлемімен байланысты. Сол кездің өзін де де теңдеулер құруды талап ететін есептер пайда бола бастады.Алғашқыда мұндай есептерді шығару үшін арифметикалық әдістер қолданылды.Одан әрі алгебралық жағын құрастыру пайда бола бастады.Қазіргі уақытқа дейін теңдеулер дамуында әртүрлі әдістердің өзгеріп жаңарып отыруы осы ұғымдардың нақтылануы мен басқа да математиканың бөлімдері мен байланысын атап өтуге болады.Бұл процесте теңдеу алгебралық ұғымдар жүйесіндегі мән маңызды рөл атқарады.Алгебраның дамуы теңдеуді алгебраның негізгі ұғымы ретінде үш негізге негізделді: Теңдеулер мәтіндік есептерді шығарудың құралы ретінде; Теңдеулер алгебрадағы оқу обьектісі бола алатын ерекше бір формуларетінде; Теңдеулер кеңістіктегі координата нүктелерін немесе сандарды жаналамай анықтайтын формула ретінде; Cол себептен теңдеу жалпы математикалық ұғым жағынан көп аспекті.Теңдеу ұғымына байланысты тңдеудің маңыздылығы мен кең көлемділігіне қарап оны оқып үйрену қазіргі математикалық әдісте мазмұнды әдістемелік негізде теңдеулер ұйымдастырылған.Төменде осы теңдеулер арқылы шығарылатын тарихи есептерді қарастырамыз. №1.Эйлер есебі.Бір санның 4-ші дәрежесін сол санның жартысына бөлгенде және 14 -ге арттырғанда 100-ге тең болу керек.Сол санды тап. Жауабы: №2.Үш адам 24000ливрға үй сатып алғысы келді.Олар былай келісті:Біріншісі жарты ақшасын береді;екіншісі үштен бірін береді,ал үшіншісі қалған бөлігін береді.Әрқайсысы қанша бермек? І-ші: *24000=1200 ІІ-ші: *24000=1200 ІІІ-ші: 24000-(12000-8000)=4000 Жауабы:4000;8000;12000 №3.Бехаэддин есебі.Өзінің үштен екісіне және бірлікке арттырылған сан 10-ға тең.Сол санды табу керек. Шешуі:Ізделінді сан-х Жауабы:5,4 №4 «Тоғыз кітаптағы математикадан есеп»Бірнеше адам бірлесіп тауық сатып алған,Егер әр адам 9-дан (ақша бірлігі) берсе,онда 11 қалады,ал егер әрқайсысы 6-дан берсе,16-сы қалады.Адам саны мен тауықтың құнын табу керек. Шешуі: (адам) Жауабы: 9 адам және 70 (ақша бірлігі) №9.Акмим папупирусынан (ҮІ ғ) есеп «Бір адам қазынасының -ін алды.Одан қалғаның –ін екінші біреу алды.Ол қазынада 150 қалдырды.Әуелде қазынада қанша болғаның білгіміз келеді?» Барлығы –х І- ІІ- Қалды - Жауабы: жүктеу/скачать 315,68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|