№
|
Жауап
|
Балл
|
Қосымша ақпарат
|
1
|
АОС DОВ – вертикаль
|
1
|
|
∆АОС=∆DОВ (үшбұрыштар теңдігінің ІІ белгісі)
|
1
|
|
2
|
1-жағдай: Р=8+8+12=28 см
|
1
|
|
2-жағдай: Р=8+12+12=32 см
|
1
|
|
3
|
∠АВК=∠СВК, КB – ортақ қабырға,
∠АКВ=∠ВКС (КB – биссектриса)
|
1
|
|
∆АВК=∆СВК (үшбұрыштар теңдігінің ІІ белгісі бойынша)
|
1
|
|
AВ=ВC. АВC - теңбүйірлі үшбұрыш
|
1
|
|
4
|
ВАС - теңбүйірлі, ∠С ∠ В
|
1
|
|
ВК ВD DK, DC DK KC BK DC
|
1
|
|
∆BEK ∆CMD (үшбұрыштар теңдігінің ІІ белгісі бойынша)
BE = CM
|
1
|
|
AE AB BE, AM AC CM AE AM
|
1
|
|
5
|
Сызба есеп шарты бойынша дұрыс салынған
|
1
|
|
NF – биссектриса әрі биіктік, үшбұрыш CNM –
теңбүйірлі
|
1
|
|
NF – медиана, CF=5 см
|
1
|
|
CN=6 см
|
1
|
|
6
|
Есептің шарты бойынша сызба сауатты
салынған
|
1
|
|
∆CNF=∆FNM теңдігін дәлелдейді (үшбұрыштар теңдігінің белгілері бойынша)
|
1
|
|
P∆MKD=P∆KDN=22
|
1
|
|
P∆MKD+P∆KDN= P∆DMN+2DK теңдігін алады
|
1
|
басқа жолдары да қабылданады
|
DK=5
|
1
|
|
Жалпы балл
|
20
|
|